专题1.9平行线的性质与判定大题专练（压轴篇，重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题1.9平行线的性质与判定大题专练（压轴篇，重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2022春·浙江温州·七年级校考期中）如图1，直线，△ABE的顶点E在AB与CD之间. (1)若，． ①当∠CDE=2∠EDM时，求∠BED的度数. ②如图2，作出∠CDE的角平分线DF，当DF平行于△ABE中的一边时，求∠BED的度数. (2)如图3，∠CDE的角平分线DF交EB的延长线于点H，连结BF，当∠ABH=2∠HBF，时，求∠CDE的度数. 2．（2022春·浙江金华·七年级校联考期中）如图，直线PQMN，一副直角三角板△ABC、△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°． (1)若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，则∠DFM=　 　． (2)若图2中△ABC固定，将△DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H（如图3），求∠GHF的度数． (3)若图2中△DEF固定，（如图4）将△ABC绕点A顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．（单位必须化成秒） 3．（2022春·浙江金华·七年级校联考阶段练习）如图1，已知，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN＝120°． (1)若∠ADQ＝100°，求∠BED的度数； (2)在图1中过点D作∠ADQ的角平分线与直线BE相交于点F，如图2，试探究∠DEB与∠DFE的关系； (3)若改变线段AD的位置，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ＝n°，过点D作∠PDA的角平分线与直线BE相交于点G，求∠BED+∠DGE的和是多少度？（用含n的代数式表示） 4．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）长江汛期即将来临，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯（如图1），假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，连结，且．灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是1度/秒，灯转动的速度是3度/秒． (1)若两灯同时转动，在灯射线第一次转到之前，两灯射出的光线交于点． ①如图1，当两灯光线同时转动50秒时，求的度数． ②如图2，过作交于点，则在转动过程中，求与的比值，并说明理由． (2)若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线第一次转到之前，灯转动几秒，两灯的光线互相平行？ 5．（2021春·浙江衢州·七年级校考期中）如图1，将一副直角三角板放在同一条直线 AB上，它们的一边分别与直线AB重合，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°，将图1中的三角板OMN绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转．（0°＜＜180°）． (1)当∠AOM＝105°时，求旋转角的度数． (2)当两块三角板中至少有一组边互相平行时，求旋转的时间． (3)将图1中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转得到图2，MN与CD相交于点E，若∠CEN=时，试探究的数量关系，并直接写出结论． 6．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）如图，已知ABCD，直线MN交AB于点M，交CD于点N．点E是线段MN上一点，P，Q分别在射线MA，NC上，连接PE，QE，PF平分∠MPE，QF平分∠CQE． （1）如图1，若PE⊥QE，∠EQN＝64°，则∠MPE＝ °，∠PFQ＝ °． （2）如图2，求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，当PE⊥QE时，若∠APE＝150°，∠MND＝110°，过点P作PH⊥QF交QF的延长线于点H．将直线MN绕点N顺时针旋转，速度为每秒5°，直线MN旋转后的对应直线为，同时△FPH绕点P逆时针旋转，速度为每秒10°，△FPH旋转后的对应三角形为△，当直线MN首次落到CD上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过t秒后，直线恰好平行于△的一条边，请直接写出所有满足条件的t的值． 7．（2022春·浙江嘉兴·七