专题1.8平行线的性质与判定大题专练（拔高篇，重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题1.8平行线的性质与判定大题专练（拔高篇，重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2022春·浙江温州·七年级校联考阶段练习）如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1＝∠3． (1)证明：ABCD； (2)若于点D，∠CDA＝38°，求∠3的度数． 2．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）如图，直线分别与直线和交于点，，且满足． (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由． (2)作的平分线交于点，过点作交于点．若，求的度数． 3．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）如图，平分，，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 4．（2022春·浙江湖州·七年级校联考阶段练习）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4． (1)求证：AB∥CD； (2)若∠B＝∠3＝2∠2，求∠D的度数． 5．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1=∠3． (1)说明AB∥CD的理由； (2)若AD⊥BD交于点D，∠CDA=34°，求∠2的度数． 6．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期末）如图，点P在∠ABC内，点E，F分别在∠ABC的边BA，BC上，ED平分∠AEP，连结PE，PF．若∠B=∠PFC，∠PED=36°，求∠P的度数． 7．（2022春·浙江·七年级统考期末）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连结OF． (1)ED是否平行于AB，请说明理由； (2)若OD平分∠BOF，∠OFD＝80°，求∠1的度数． 8．（2021春·浙江·七年级期末）如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°． (1)求证：AB∥CD； (2)试猜想∠2与∠3的数量关系，并说明理由． 9．（2021春·浙江·七年级期中）如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°． (1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由； (2)若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝70°，求∠BAD的度数． 10．（2021春·浙江金华·七年级浦江县实验中学校联考期末）如图，点E，F分别在直线AB，CD上，点P，Q在直线AB，CD之间，． (1)如图，∠P＝∠Q， ①∠AEP与∠QFD的关系，并说明理由； ②∠BEP和∠DFQ的角平分相交于点M，求∠EMF的度数． (2)若∠P－∠Q＝30°，∠Q＝则∠BEP和∠DFQ的角平分相交于点M，则∠EMF的度数为 ．（用含或具体数字表示） 11．（2018秋·七年级单元测试）如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F． （1）求证：AD∥BC； （2）若∠1=36°，求∠2的度数． 12．（2020·浙江金华·七年级期中）如图，已知，，． （1）求的度数； （2）若平分，交于点Q，且，求的度数． 13．（2020春·浙江温州·七年级统考开学考试）如图，和的角平分线交于点，交于点，． （1）试说明：． （2）若，求的度数． 14．（2020春·浙江·七年级期中）如图所示，在中，于点E，于点F，，CE是的角平分线.求证：. 15．（2021春·浙江·七年级期末）如图， ． (1)猜想与的位置关系，并说明理由． (2)若平分于点，求的度数． 16．（2022春·浙江湖州·七年级校考阶段练习）已知：如图，，． (1)判断AB与DE的位置关系，并说明理由； (2)若于点A，，求的度数． 17．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）如图，将一张上、下两边平行（即ABCD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕． (1)试说明∠1＝∠2； (2)已知∠2＝54°，求∠BEF的度数． 18．（吉林省延边朝鲜族自治州敦化市红石乡中心校2021-2022学年七年级下学期6月月考数学试题）如图，在四边形ABCD中，，，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分∠ABC、∠ ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由． 19．（广东省东莞市石龙第二中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷）如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数．