专题1.6平行线的性质与判定大题专练（填空型问题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题1.6平行线的性质与判定大题专练（填空型问题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）如图，∠A+∠D＝180°，则∠DCE＝∠B．完成下面的说理过程． 解：已知∠A+∠D＝180°， 根据（　　）， 得　　　　， 又根据（　）， 得∠DCE＝∠B． 2．（2022春·浙江湖州·七年级校联考阶段练习）阅读并填空：如图，已知，如果，那么与相等吗？为什么？ 解：因为（已知）， 所以 ． （ ）． 因为（ ）， 所以（等量代换）． 3．（2019春·浙江台州·七年级校考阶段练习）BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也是∠AED的平分线． 完成下列推理过程： ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠DBC(_____________________________________) ∵ED∥BC(已知) ∴∠BDE=∠DBC(_________________________________) ∴∠ABD=∠BDE， 又∵∠FED=∠BDE（_____） ∴EF∥BD(_________________________________)， ∴∠AEF=∠ABD(_________________________________) ∴∠AEF=∠FED(_________________________________)， ∴EF是∠AED的平分线 4．（2020春·浙江·七年级期中）请将下面证明中每一步的理由填在括号内． 已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA． 求证：∠FDE=∠A 证明：∵  DE∥BA（                   ） ∴∠FDE=∠BFD（                 ） ∵DF∥CA（               ） ∴∠BFD=∠A（              ） ∴∠FDE=∠A（               ） 5．（2020春·浙江·七年级期末）推理填空： 如图所示，已知，，可推得 CD，理由如下： ∵（已知）， 且（                ）， ∴（等量代换）． ∴（              ）． ∴_________（             ）． 又（已知）， ∴（等量代换）． ∴ CD（               ）． 6．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）希腊著名哲学家泰勒斯最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于180°”，之后古希腊数学家欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整． 已知：如图，在ΔABC中，求证：∠A＋∠B＋∠BCA＝180° 证明：延长线段BC至点F，并过点C作CEAB． ∵CEAB（已作）， ∴ ＝∠1（两直线平行，内错角相等）， ＝∠2（两直线平行，同位角相等）． ∵ （平角的定义）， ∴∠A＋∠B＋∠BCA＝180°（等量代换）． 7．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB． 证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知） ∴______（____________） ∴∠2＝______（两直线平行，内错角相等） ∵∠1＝∠2，（已知） ∴∠1＝______（____________） ∴（____________） ∵FG⊥AB（已知）  ∴CD⊥AB． 8．（2022春·浙江台州·七年级校联考期中）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D，F，∠2＋∠3＝180°．试说明：∠GDC＝∠B．请你补充完整下面的说明过程． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝ °（垂直的定义） ∴ （同位角相等，两直线平行） ∴∠2＋ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠2＋∠3＝180°（已知） ∴∠1＝ （同角的补角相等） ∴AB