第三章 习题课3 万有引力定律的综合应用（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版

[课下作业] [基础巩固] 1．两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．质量大的天体线速度较大 B．质量小的天体角速度较大 C．两个天体的向心力大小相等 D．若在圆心处放一个质点，它受到的合力为零 解析　双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等，故B项错误；两个星球间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，两个天体的向心力大小相等，故C项正确；根据牛顿第二定律，有： G＝m1ω2r1＝m2ω2r2 其中：r1＋r2＝L 故r1＝L r2＝L 故＝＝ 故质量大的天体线速度较小，故A错误； 若在圆心处放一个质点，合力： F＝G－G＝·≠0，故D错误。 答案　C 2．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r。下列说法中正确的是(　　) A．a与c的线速度大小之比为 B．a与c的线速度大小之比为 C．b与c的周期之比为 D．b与c的周期之比为 解析　物体a与同步卫星c角速度相等，由v＝rω可得，二者线速度之比为，选项A、B均错误；而b、c均为卫星，由T＝2π 可得，二者周期之比为 ，选项C错误，D正确。 答案　D 3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比(　　) A．轨道半径变小　　　　 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小 解析　由G＝m知T＝2π ，变轨后T减小，则r减小，故选项A正确；由G＝ma知r减小，a变大，故选项B错误；由G＝m知v＝ ，r减小，v变大，故选项C错误；由ω＝知T减小，ω变大，故选项D错误。 答案　A 4．(2022·丽水模拟)图甲所示为2019年日本发射货运飞船搭载的STARS－Me系列卫星，其包含两颗微小、犹如魔方大小的卫星，卫星之间通过一根细钢缆相连，它们以相同角速度环绕地球从东向西转动，其简化图如图乙所示，己知卫星A位于卫星B正下方，轨道高度均低于地球同步轨道，下列说法正确的是(　　) A．两颗卫星线速度均小于7.9 km/s B．根据公式v＝，卫星A的线速度大于B的线速度 C．卫星A与卫星B之间钢缆上可能没有力的作用 D．以上说法均不对 解析　第一宇宙速度7.9 km/s是物体在地球表面附近做匀速圆周运动的速度，同时也是绕地球运行的最大环绕速度，所以两颗卫星线速度均小于7.9 km/s，故A正确；由题意并根据v＝rω可知卫星A的线速度小于B的线速度，故B错误；根据v＝可知，若没有钢缆的作用，则卫星A的线速度应比卫星B的线速度大，由于钢缆的作用使得卫星A的线速度小于B的线速度，所以钢缆上一定有力的作用，故C错误。 答案　A 5．(多选)我国中星11号商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是(　　) A．运行速度大于7.9 km/s B．离地面高度一定，相对地面静止 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 解析　“中星11号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s，A错。其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，B正确。其运行周期为24小时，小于月球的绕行周期27天，由ω＝知，其运行角速度比月球的大，C正确。同步卫星与静止在赤道表面的物体具有相同的角速度，但半径不同，由a＝rω2知，同步卫星的向心加速度大，D错。 答案　BC 6．a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是地球同步卫星，已知c到地心距离是b的二倍，某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图所示)，经48 h，a、b、c的大致位置是图中的(　　) 解析　在某时刻c在a的正上方，则以后永远在a的正上方，对b和c，根据G＝mr，推知Tc＝2Tb，又由2Tc＝nbTb，得：nb＝2×2≈5.66圈，所以B正确。 答案　B 7．如图所示是嫦娥三号环月变轨的示意图。在Ⅰ圆轨道运行的嫦娥三号通过变轨后绕Ⅱ圆轨道运行，则下列说法中正确的是(　　) A．嫦娥三号在Ⅰ轨道的线速度大于在Ⅱ轨道的线速度 B．嫦娥三号在Ⅰ轨道的角速度大于在Ⅱ轨道的角速度 C．嫦娥三号在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期 D．嫦娥三号由Ⅰ轨道通过加速才能变轨到Ⅱ轨道 解析　嫦娥三号在Ⅰ轨道和Ⅱ轨道都做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G＝m＝mω2r＝mr，解得：v＝ ，ω＝，T＝2π ，因r1＞r2，因此嫦娥三号在Ⅰ轨道的线速度小于在Ⅱ轨道的线速度，嫦娥三号在Ⅰ轨道的角速度小于在Ⅱ轨道的角速度，嫦娥三号在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期，故A、B错误，C正确；由高轨道变轨到