第3章 1 天体运动（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版

[课下作业] [基础巩固] 1．首先对天体做圆周运动产生了怀疑的科学家是(　　) A．布鲁诺　　　　　　　 B．伽利略 C．开普勒 D．第谷 解析　开普勒根据第谷的观测数据及个人的理论分析，对前人提出的天体做圆周运动的说法产生了怀疑，并认为所有行星的运动轨道都是椭圆。 答案　C 2．(多选)关于太阳系中的行星的运动，以下说法正确的是(　　) A．行星轨道的半长轴越大，自转周期就越大 B．行星轨道的半长轴越大，公转周期就越大 C．水星的半长轴最短，公转周期最大 D．海王星离太阳最远，其公转周期最大 解析　由开普勒第三定律＝k知，半长轴R越大，其公转周期T就越大，故B、D正确，C错误；公式中的T应为公转周期而非自转周期，故A错。 答案　BD 3．太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为8∶1，则两行星的公转速度大小之比为(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶4 解析　由开普勒第三定律得＝，解得＝＝。由v＝得＝·＝×＝，故C正确。 答案　C 4．(2021·汕头金山中学期中)下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是(　　) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．所有行星的公转周期与轨道半径都成正比 解析　根据开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确，B错误。根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C、D错误。 答案　A 5．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳的位置在(　　) A．F2点 B．A点 C．F1点 D．B点 解析　根据开普勒第一定律，太阳处在行星运行轨道的一个焦点上，根据开普勒第二定律，行星在近日点比在远日点运动得快，故A正确。 答案　A [能力提升] 6.如图所示，O表示地球，P表示一个沿椭圆轨道绕地球沿逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴。在卫星绕地球运动的一个周期内，设卫星从A到B的时间为tAB，同理设其从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC。下列关系式正确的是(　　) A．tAB＞tBA B．tAB＜tBA C．tCD＞tDC D．tCD＜tDC 解析　由对称性得tAB＝tBA，选项A、B错误；由开普勒第二定律可知，卫星在近地点时速度较快，在远地点时速度较慢，故tCD＜tDC，选项C错误，选项D正确。 答案　D 7．(2021·南昌期中)北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成。高轨道卫星是地球同步卫星，其轨道半径约为地球半径的6.6倍。若某低轨道卫星的周期为12 h，则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为(　　) A．4.2 B．3.3 C．2.4 D．1.6 解析　设低轨道卫星的轨道半径为r，地球半径为R，同步卫星的周期为24 h，低轨道卫星的周期为12 h，由开普勒第三定律得＝，解得r≈4.2R，故A正确。 答案　A 8．若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球的半径和各星球所在轨道的半径如下表所示。 行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半径 /(106 m) 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 轨道半径 /(1011 m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 从表中所列数据可以估算出哪一颗行星绕太阳运行的周期最小？最小周期是多少？ 解析　由表中数据知水星所在轨道的半径最小，为R1＝0.579×1011 m，由开普勒第三定律可知，轨道半径最小则对应的公转周期最小。设水星绕太阳运行的周期为T1，已知地球绕太阳运行的轨道半径R3＝1.50×1011 m，周期T3＝1年，由＝，得T1≈0.24年。 答案　水星　0.24年 9．经天文学家观测，已知哈雷彗星的周期是75年，它与太阳相距最近时的距离是8.9×1010 m。试根据开普勒行星运动定律计算哈雷彗星与太阳相距最远时的距离。(k取3.354×1018 m3/s2) 解析　设哈雷彗星的周期为T，其轨道半长轴为R，由开普勒第三定律＝k得R＝≈2.657×1012 m，则最远距离d′＝2R－d＝2×2.657×1012 m－8.9×1010 m＝5.225×1012 m。 答案　5.225×1012 m 学科网（北京）股份有限公司 $