六 用方程解决问题（培优提分训练）-2022-2023学年五年级下册数学【训练达人】北师大版（福建）

训练达人1小学数学五年级下册 用方程解决问题 典例讲解1' 学校有篮球和足球共100个，篮球个数的比足球个数的0多16个。学校有篮球和足 球各多少个？ 【思路分析】设学校有篮球x个，足球就是(100一x)个。根据题目中的条件“篮球个数的 言比足球的品多16个”，可以列出等量关系式：篮球个数的写-足球个数的品-16个。 【规范解答】解：设学校有篮球x个，则足球有(100一x)个。 名x-0160-x0=16 32-0×100+0-16 30x-10=16 1 1 302-10+10=16+10 1 302=26 3品×-26×2 x=60 足球：100-x=100-60=40 答：学校有篮球60个，足球40个。 举一反三1 1.希望小学在儿童节期间举行数学趣味大赛。每人回答10道题，答对1题得5分，不答 或答错1题扣3分。在这次比赛中，明明得了26分，明明答对了多少道题？ 18>>D 培优提分训练 2.明代汉学家程大位的《算法统宗》中有这样一道问题“只闻隔壁客分银，不知人数不知 银，四两一分多四两，半斤一分少半斤。借问各位能算者，多少客人多少银？”大意是有 客人在分银子，如果每人分四两，则多出四两；如果每人分半斤则少半斤，问有多少客 人？多少银子？（注：明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语） 典例讲解2 甲、乙两城相距315km,一辆汽车由甲城开往乙城，同时一辆摩托车由乙城开往甲城。 汽车每时行驶60km,3时后两车相距15km。摩托车每时行驶多少千米？ 【思路分析】3时后两车相距15km有两种情况。 情况一：两车行驶3时未相遇，两车相距15km。画线段图表示如下： 汽车3时行驶的路程摩托车3时行驶的路程 甲城 乙城 15 km 由线段图可知：汽车3时行驶的路程十摩托车3时行驶的路程十15km=甲、乙两城 之间的距离。根据这个等量关系式可以列出相应的方程。 情况二：两车相遇后又继续行驶，两车相距15km。画线段图表示如下： 汽车3时行驶的路程摩托车3时行驶的路程 甲城 乙城 15 km 由线段图可知：汽车3时行驶的路程十摩托车3时行驶的路程一15km=甲、乙两城之 间的距离。根据这个等量关系式可以列出相应的方程。 【规范解答】情况一：两车未相遇。 解：设摩托车每时行驶xkm。 60×3+3.x+15=315 195+3.x=315 195+3.x-195=315-195 3.x=120 3x÷3=120÷3 x=40 答：摩托车每时行驶40km。 >>19 !训练达人I小学数学五年级下册 情况二：两车相遇后继续行驶。 解：设摩托车每时行驶xkm。 60×3+3.x-15=315 165+3x=315 165+3.x-165=315-165 3.x=150 3x÷3=150÷3 x=50 答：摩托车每时行驶50km。 举一反三2 1.甲、乙两人分别以6km/h、4kmh的速度从相距20km的A、B两地相向而行，当两人 的距离为10km时，他们走了多少时？ 2.淘气和笑笑同时从家里出发相向而行。淘气每分走52m,笑笑每分走70m,两人在途 中A处相遇。若淘气提前4分出发，但速度不变，笑笑每分走90，则两人仍在A处相 遇。淘气家和笑笑家相距多远？ 20◆答案详析I 期，求出每经过一个周期，两队完成的工作 (1-})变为现在的(1-号)，由原来女职 量。再看看工作总量也就是单位“1”里面有 工占全厂总人数的分率可以求出女职工的 几个这样的周期，就能求出几个完整周期内 所用的天数，用四舍法取整数，紧接着用工 人数：128×(1-)=96（人），再根据变化 作总量减去几个完整周期内的工作量，得出 后的分率用除法求出现在的职工总人数： 剩下的工作量，看看甲工程队能否完成，如 96÷(1-号)，得到现有的职工总人数。 果不能完成，则由乙工程队完成，最后求出 总的工作时间。 【规范解答】 【规范解答】每经过一个周期，两队完成的 女职工的人数： 工作量： 128×(1-4)=96(人) 1115 12+18-36 现有职工总人数： 周期的个数： 96÷(1-号）=160（人） 1÷6-(个) 答：制衣厂现在有职工160人。 7<0<8 用方程解决问题 经过7个周期后，剩下的工作量： 举一反三1 1-0×1=6 1.【思路分析】根据题意得到如下等量关系： 因为后<，所以剩下的工作量还需要甲 答对的分数一不答或答错的分数=26，设未 知数直接列方程解答即可。 工程队来做弱立-日（天） 【规范解答】解：设明明答对了x道题。 完成任务需要的时间： 5x-3(10-x)=26 1+1D×7+号-14号（天） x=7 答：明明答对了7道题。 答：完成整个工程需要14号天。 2.【思路分析】本题是一道综合题，学生首先 3.【思路分析】此题中女职工的人数是