6.4探索三角形相似的条件（全5课时）教案2022-2023学年苏科版九年级下册数学

主备人 用案人 授课时间 年 月 日 总第 课时 课题 6.4探索三角形相似的条件(1) 课型 新授 教学目标 1. 通过探索与交流,得出平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所截的三角形与原三角形相似. 2. 尝试判断两个三角形相似,并能解决生活中一些简单的实际问题. 重点 1. 两个三角形相似的条件(一)的应用. 难点 了解两个三角形相似的条件(一)的探究思路和应用. 教法及教具 自主学习,合作交流,分组讨论 多媒体 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 一.新课导入: 我们知道如果两个三角形相似,那么它们的对应相等,对应角才成比例,反过来,两个三角形需要具备怎样的条件,它们就相似呢? 二.指导先学: 1.已知。 2.已知。 3. .一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等,那么在直线b上所截的线段有什么关系呢? 如果截的线段不相等呢? 3.平行线分线段成比例定理 如下图,如果, 则 , , , 让学生先独立思考, 然后小组讨论交流, 最后全班展示交流, 并让学生自己归纳发现的结论 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 4. 平行线分线段成比例定理的推论:如图,在三角形中,如果,则 5.平行的判定定理:如上图,如果有,那么 三.交流展示: 1.看图说比例式 2.如图:DE∥BC,AB=15,AC=7,AD=2,求EC。 四.释疑拓展: 如图,在△ABC中,DG∥EH∥FI∥BC. (1)请找出图中所有的相似三角形; (2)如果AD=1,DB=3,那么DG∶BC=_. 先让学生独立思考, 然后请学生板演并讲评. 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 五.检测巩固: 1.如图,已知L1//L2//L3,下列比例式中错误的是:( ) A. B. C. D. 2.已知:如图:BC∥DE,AB=15,AC=9,BD=4, 求:AE 6、 小结反思: 通过本节课的学习,你有何收获? 你还存在什么疑惑? ( A B L 1 C D L 2 E F L 3 ) 1. 学生口答,并说明理由. 2. 学生思考后可以小组讨论 3.让学生谈谈自己是如何思考的 板书设计 6.4探索三角形相似的条件(1) 布置作业 补充习题 教学札记 主备人 用案人 授课时间 年 月 日 总第 课时 课题 6.4探索三角形相似的条件(2) 课型 新授 教学目标 1. 通过探索与交流,得出两个三角形相似的方法. 2. 尝试判断两个三角形相似,并能解决生活中一些简单的实际问题. 重点 两个三角形相似的条件(二)的应用. 难点 了解两个三角形相似的条件(二)的探究思路和应用. 教法及教具 自主学习,合作交流,分组讨论 多媒体 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 一.新课导入: 我们知道,用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似,涉及的条件较多.需要有三对对应角相等,三条对应边的比也都相等,显然用起来很不方便.那么能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢 二.指导先学: 1.判定两个三角形全等有哪些方法? 2.如果要判定两个三角形是不是相似,是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系? 带着以下问题阅读课本 问题:判定三角形相似的方法:如果一个三角形 的 与另一个三角形的 对应 ,那么这两个三角形 几何语言:在△ABC与△A″B″C″中, ∵ ∴ 结论: 三.交流展示: 1.操作: 已知∠、∠,作三角形ABC,使∠A=∠,∠B=∠,你与同桌所作的两个三角形相似吗? 2. 思考:(1)△ABC与△A′B′C′若∠A=∠A′,∠B=∠B′,那么这两个三角形有何关系?请说明理由 先让学生积极思考 独立自学课本相关内容,完成教师布置的相关问题 ( A B C A ′ B ′ C ′ ) ( A B C A ′ B ′ C ′ ) 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 (2)△ABC与△A″B″C″若∠A=∠A″,∠B=∠B″,那么这个三角形有何关系?请说明理由. 4.巩固: 1.关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( ) A 有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似 B 所有等边三角形都相似 C 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似 D 顶角对应相等的两个等腰三角形相似 2. 判断题 ① 所有的等腰三角形都相似 ( ) ②所有的等腰直角三角形都相似( ) ③所有的等边三角形都相似 ( ) ④所有的直角三角形都相似 ( ) ⑤有一个角是100°的两个等腰三角形相似( ) ⑥有一个角是70°的两个等腰三角形相似 ( ) 四.释疑拓展: 1.如图,在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=50°,∠B=∠B′=60°