2022-2023学年北师大版数学八年级上册 期末培优卷（三）

北师大版数学八年级上册 期末培优卷(三) 一、选择题 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是 A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 下列式子中,属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 已知点 在第二象限内,点 到 轴的距离等于 ,到 轴的距离等于 ,则点 的坐标是 A. B. C. D. 一次函数 的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象银 如图,下列能判定 的条件的个数有 ();();();(). A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 植树节当天,某校九年级一班学生去植树,已知该班 个小组的植树棵树分别是:,,,,,,已知这组数据的众数是 ,则这组数据的平均数是 A. B. C. D. 已知方程组 的解满足 ,则 的值为 A. B. C. D. 如图,一根长 米的竹竿 斜靠在一竖直的墙 上,这时 为 米,如果竹竿的顶端 沿墙下滑 米,竹竿底端 外移的距离 A.等于 米 B.大于 米 C.小于 米 D.以上都不对 如图,直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ,点 , 分别为线段 , 的中点,点 为 上一动点,当 的值最小时点 的坐标为 A. B. C. D. 如图, 的角平分线 , 相交于 ,,,且 于 ,下列结论:① ;② ;③ 平分 ;④ . 其中正确的结论是 A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题 点 关于原点对称的点的坐标是 . 一组数 ,,,,, 的中位数是 . 已知 , 两个连续的整数,,则 . 一次函数 的图象与函数 的图象平行,且它经过点 ,则此一次函数解析式为 . 程大位是我国明朝商人,珠算发明家,他 岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,意思是:有 个和尚分 个馒头,如果大和尚 人分 个,小和尚 人分 个,正好分完,大、小和尚各有多少人,则小和尚有 人. 如图,已知 ,,,,则 度. 如图,正方体的底面边长分别为 和 ,高为 .若一只蚂蚁从 点开始经过四个侧面爬行一圈到达 点,则蚂蚁爬行的最短路径长为 . 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用 分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为 千米/时,两车之间的距离 (千米)与货车行驶时间 (小时)之间的函数图象,如图所示,现有以下 个结论:①快递车从甲地到乙地的速度为 千米/时;②甲、乙两地之间的距离为 千米;③图中点 的坐标为 ;④快递车从乙地返回时的速度为 千米/时,其中正确的是 (填序号). 三、解答题 化简. (1) ; (2) . 解方程组. (1) (2) 某学校为了增强学生体质,决定开放以下球类活动项目:.篮球、 .乒乓球、 .排球、 .足球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图①,图②),请回答下列问题: (1) 这次被调查的学生共有多少人? (2) 请你将条形统计图补充完整; (3) 若该校共有学生 人,请你估计该校喜欢 项目的人数. 已知:方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, 的顶点均在格点上,点 的坐标为 . (1) 请以 轴为对称轴,画出与 对称的 ,并直接写出点 ,, 的坐标. (2) 的面积是 . (3) 点 与点 关于 轴对称,则 , . 如图,是一块四边形绿地的示意图,其中 长为 米, 长 米, 长为 米, 长 米,,求绿地 的面积. 如图,直线 与直线 相交于点 ,直线 与 轴相交于点 ,直线 与 轴负半轴相交于点 ,,点 的纵坐标为 . (1) 求直线 的解析式; (2) 将直线 沿 轴正方向平移,记平移后的直线为 ,若直线 与直线 相交于点 ,且点 的横坐标为 ,求 的面积. 已知关于 , 的方程组 ( 是常数). (1) 若 ,求 的值; (2) 若 .求 的取值范围; (3) 在()的条件下,化简: . 问题情境:在综合与实践课上,同学们以“一个含 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图 ,已知两直线 , 且 和直角三角形 ,,,. (1) 操作发现:在图 中,,求 的度数. (2) 如图 ,创新小组的同学把直线 向上平移,并把 的位置改变,发现 ,说明理由. (3) 实践探究:缜密小组在创新小组发现结论的基础上,将图 中的图形继续变化得到图 , 平分 ,此时发现 与 又存在新的数量关系,请直接写出 与 的数量关系. 甲、乙两车分别从相距 的A,B两地相向而行,乙车比甲车先出发 小时,两车分别以各自的速度匀速