2023年九年级中考数学专题训练：实际问题与反比例函数

2023年九年级中考数学专题训练：实际问题与反比例函数 一、单选题 1．三角形的面积为5，底边长为，底边上的高为，则与的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 2．如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10米的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子．设米，米，则下列说法正确的是（    ） A．y关于x的函数关系式为 B．自变量x的取值范围为，且y随x的增大而减小 C．当时，x的取值范围为 D．当为3米时，长为6米 3．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时；气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图像如图所示，当时，气体的密度是（    ）． A．1 B．2 C．4 D．8 4．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～4的整数），函数的图象为曲线L，若曲线L使得，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（    ） A．甲乙丙丁 B．丙甲丁乙 C．甲丁乙丙 D．乙甲丁丙 6．俊俊想存钱购买一套售价为元的户外活动设备，若他目前已有存款元，后期每个月计划存相同金额，则他存够买设备的钱所需月数y与每个月存款额x元之间的函数关系式是（    ）． A． B． C． D． 7．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产只（取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（    ） A． B． C． D． 8．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（    ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 二、填空题 9．一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间与注水速度______（填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）． 10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，则用电器的可变电阻应不小于______Ω． 11．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系及定义域是______． 12．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比）.则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为_________小时 13．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积x（单位：cm2）成反比例函数关系，其图像如图所示，当面条的横截面积小于1cm2时，面条总长度大于______cm． 14．科学发现，若气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：kPa）是关于气体体积（单位：）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象．当气体体积为时，气压是______kPa． 15．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示．则当时，二氧化碳的密度为___________． 16．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积（）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p＝______． 三、解答题 17．据报道，2020年受“新冠”疫情影响，某生产车间需每天对房间进行药熏消毒，已知药物释放过程中，每立方米空气中含药量y(毫克）与时间x(分）之间满足正比例函数关系；药物释放完后，y与x之间满足反比例函数关系，如图所示，结合图中提供的信息解答下列问题： (1)分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量不低于10毫克时，消毒才有效，那么这次熏药的有效消毒时间是多少分钟？ 18．为防控疫情，学校对学生宿舍进行消毒工作，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，宿舍内空气中含药量（）与时间（）之间的函数图像如图所示，打开门窗前为线段和线段，打开门窗后为反比例函数关系． (1)求线段和反比例函数的表达式； (2)当