第十七章勾股定理 堂堂练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理——2022-2023学年人教版数学八年级下册堂堂练 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1、如果直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长是( ) A.12 B.13 C.5 D.17 2、在中，的对边长为a，的对边长为b，的对边长为c，若，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D.以上都不正确 3、如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，若，则数轴上点E所表示的数为( ) A. B. C. D. 4、图中边长为12的正方形为( ) A. B. C. D. 5、在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶2.5米、6米，则10秒后两车相距( )米. A.55 B.65 C.75 D.85 二、填空题 6、如图，每一小方格的边长均为1，点A，B都在格点上，则的长为______. 7、已知直角三角形的三边分别为7，，（是斜边），则该三角形的面积为_________. 三、解答题 8、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？ 参考答案 1、答案：B 解析：直角三角形两直角边长分别为5和12， 由勾股定理得，斜边长. 故选B. 2、答案：B 解析：中，的对边长为a，的对边长为b，的对边长为c，若，则b为斜边长， . 故选：B. 3、答案：A 解析：正方形ABCD的面积为3， ， ， 设E点表示的数为x， 则：， 由图可知：， ； 故选A. 4、答案：C 解析：根据正方形的边长为12，求得面积为144， A：图中正方形的面积为，A错，不符合题意； B：图形正方形的面积为，B错，不符合题意； C：图形正方形的面积为，C对，符合题意； D：图形正方形的面积为，D错，不符合题意； 故选：C. 5、答案：B 解析：解：画出简单示意图，如图所示，假设10秒后自行车和摩托车分别到达点A、点B， 自行车的速度是2.5米/秒 10秒后自行车走了米，即， 摩托车的速度是6米/秒 10秒后摩托车走了米，即， 两条道路垂直，， ， 即10秒后，两车相距65米. 故选B. 6、答案： 解析：由勾股定理可得： 故答案为： 7、答案：84 解析：直角三角形的三边分别为7，，（是斜边）， ，即， ，即， 直角三角形的三边分别是：7，24，25（斜边）， 三角形的面积是：， 故答案是：84. 8、答案：尺 解析：设折断处离地的高度为x尺， 由勾股定理得：， 即， 解得， 答：折断处离地的高度为尺. 17.2勾股定理的逆定理——2022-2023学年人教版数学八年级下册堂堂练 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是( ) A.4，5，6 B.1，5，3 C.6，8，11 D.5，12，13 2、在中，如果三边满足关系，则的直角是( ) A. B. C. D.不能确定 3、若的三边a，b，c满足，则的形状是( ) A.直角三角形 B.斜三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 4、下列命题与它的逆命题均为真命题的是( ) A.内错角相等 B.对顶角相等 C.如果，那么 D.互为相反数的两个数和为0 5、如图，在中，，，，则BC边上的高AD为( ) A.3 B.4 C. D.4.8 二、填空题 6、在中，若其三条边的长度分别为1、1、，则这个三角形的面积是___________. 7、观察下列各组勾股数：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；……，分析上面各组勾股数可以发现，，，，……请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：____________. 三、解答题 8、如图，网格中每个小正方形的边长都为1. （1）求四边形ABCD的面积； （2）求的度数. 参考答案 1、答案：D 解析：A、，不能构成直角三角形，故此选项不合题意； B、，能构成直角三角形，故此选项不合题意； C、，不能构成直角三角形，故此选项不合题意； D、，不能构成直角三角形，故此选项符合题意； 故选：D. 2、答案：C 解析：， 是直角三角形，且AB是斜边， ，即是的直角. 故选C. 3、答案：A 解析：三角形三边长满足， ， ， 为直角三角形 故选：A. 4、答案：D 解析：A.内错角相等，是假命题，它的逆命题是假命题；B.对顶角相等，是真命