21.2.1 配方法导学案 2022-2023学年九年级数学人教版上册

( 学习反思 )九年级数学(上)导学练案 总第2课时 21.2.1配方法（第1课时） 【学习目标】 1.会用直接开平方法解形如或的一元二次方程; 2.通过对直接开平方法的探索，体会“降次”的基本思想. 【前置学习】 一、基础回顾： 1.如果有 ，则叫的平方根，也可以表示为x＝ ． 2.将下列各数的平方根写在旁边的括号里. A：9（ ）； 25（ ）； （ ）； B：8（ ）； 24（ ）； （ ）； C：（ ）； 1.2（ ）． 3.如果，则＝ ． 二、问题引领： 怎样解这样的方程？ 三、自主学习（自主探究）： 请你认真阅读课本练习以上内容，边学边思考下列问题： 1.试一试：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流． （1） （2） 解：移向，得： 解：化简，得： ∵是1的平方根 ∴x＝ ∵是4的平方根 ∴＝ 即原方程的根为： 即原方程的根为： ，＝ ，＝ 2.对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程（2－1）2＝5及方程2＋6＋9＝4? 3.归纳： （1）形如或的一元二次方程可利用平方根的定义用开平方的方法直接求解，这种解方程的方法叫做 ． （2）如果方程能化成或的形式，那么可得，或． （3）用直接开平方法解一元二次方程实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程． 四、疑难摘要： 【学习探究】 一、合作交流，解决困惑： 1.小组交流：（在小组内说说通过自主学习，你学会了什么？你的疑难与困惑是什么？请同伴帮你解决.） 2.班级展示与教师点拨： 展示1:解方程 展示2:解方程 展示3:解方程 展示4:解方程 二、反思与总结：本节课你学会了什么？你有哪些收获与体会？ 【自我检测】 1.判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理． （1）2＝2（ ） （2）p2－49＝0（ ） （3）62＝3（ ） （4）（5＋9）2＋16＝0（ ） （5）121－（y＋3） 2＝0（ ） 2.方程的解为（ ） A．0 B．1 C．2 D．以上均不对 3.已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A．n＝0 B．n＝0或m，n异号 C．n是m的整数倍 D．m，n同号 4.下列解方程的过程中，正确的是（ ） A.2＝－2，解方程，得x＝± B.4（－1）2＝9，解方程，得4（－1）＝ ±3，1＝；2＝ C.（－2）2＝4，解方程，得－2＝2，＝4 D.（2＋3）2＝25，解方程，得2＋3＝±5，1＝1；2＝－4 5.用直接开平方法解下列方程： （1）（－1）2＝8； （2）； （3）3（－1）2－6＝0； （4）92＋6＋1＝4； （5）； 　 （6） 21.2.1配方法（第2课时） 【学习目标】 1.理解配方法，会用配方法对一元二次方程进行配方；  2.通过对配方法的探索，体会“化归”及“降次”的基本思想. 【前置学习】 一、基础回顾： 1.用字母表示完全平分公式： ． 2.填空： （1）2＋8＋ ＝（＋ ）2； （2）2－4＋ ＝（－ ）2； （3）2－6＋ ＝（－ ）2． 由上面等式的左边可知，当2次项系数为1时，完全平方式中常数项和一次项系数的关系是： ． 3.用直接开平方法解方程：x2＋6x＋9＝4 二、问题引领： 怎样解方程2＋6＋4＝0？ 三、自主学习（自主探究）： 1.请你认真阅读课本页内容，边学边思考下列问题： （1）通过配成