2.1 折扣（同步重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学六年级下册 第二单元 百分数（二） 第1课时-折扣 1. 折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2. 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 3. 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4. 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪，商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪。 【例1】＝＝6﹣　 　＝　 　÷＝　 　折。 【分析】解决此题关键在于＝，分母5到25扩大5倍，分子3也扩大5倍变成15；根据减数等于被减数减差，所以用6﹣得5；根据被除数等于商乘除数得出×＝；把化成折数是6折；由此进行转化并填空。 【解答】解：＝＝6﹣5＝÷＝6折 故答案为：15；5；；6。 【点评】此题考查了分数、减法、除法和折数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 【例2】在促销中，同一种商品甲、乙两家商场分别以八八折和八二折出售，说明乙家商场降价的幅度比甲家要大．　 　． 【分析】八八折是指现价是原价的88%，八二折是指现价是原价的82%，把这种商品的原价看成单位“1”，用原价减去现价就是降价的幅度，比较即可． 【解答】解：甲商场：1﹣88%＝12%； 乙商场：1﹣82%＝18%； 12%＜18%；乙商场降价的幅度大． 故答案为：√． 【点评】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几． 【例3】如图的一套衣服，元旦期间商场打八五折销售。现在买这套衣服可以少花多少钱？ 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘85%就是现价，再用原价减去现价就是少花的钱数。 【解答】解：540﹣540×85% ＝540﹣459 ＝81（元） 答：现在买这套衣服可以少花81元钱。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 【例4】某种手机若按定价销售．每部可获利800元．现在打八折促销．结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%．那么打折后每部手机的售价是多少元？ 【分析】设打折前能卖出x部，那么打折后卖出（1+3）x＝4x部，打折前获利润800x元，打折后获利润800x×（1+50%）＝1200x元，因此，打折后每部手机获利润1200x÷4x＝300元；设原定价为y元，则打折后的售价为0.8y元，根据成本不变，可知：y﹣800＝0.8y﹣300，解方程求出原定价，进而求出打折后的售价． 【解答】解：设打折前能卖出x部，那么打折后卖出（1+3）x＝4x部， 打折前获利润800x元，打折后获利润800x×（1+50%）＝1200x元， 打折后每部手机获利润1200x÷4x＝300元； 设原定价为y元，则打折后的售价为0.8y元，根据成本不变，可知： y﹣800＝0.8y﹣300 y﹣0.8y＝800﹣300 0.2y＝500 y＝2500 打折后售价：2500×80%＝2000（元） 答：打折后每部手机的售价是2000元． 【点评】根据题意，进行认真分析，根据数量间的相等关系式，列出方程，求出每部手机的原售价，是解答此题的关键． 【例5】一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售．李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元．李阿姨还想买条裤子，原价180元，现价多少钱？ 【分析】首先把上衣的原价看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出这件上衣的现价是原价的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：180×（150÷250） ＝180×0.6 ＝180×60% ＝108（元） 答：现价是108元。 【点评】此题属于简单的百分之几乘除法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 【例6】一件衣服打八折出售，便宜了15元，这件衣服的原价是多少元？ 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1﹣80%），它对应的数量是15元，由此用除法求出原价． 【解答】解：15÷（1﹣80%） ＝15÷20% ＝75（元） 答：这件衣服的原价是75元． 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十． 【例7】一双皮鞋九折出售，顾客可以比原价少花20元，这种皮鞋原价多少钱． 【分析】要求这种皮鞋原价多少元，根据题意可知，把原价看作单位“1”，少花了20元，找出少花了原价的百分之几，因为打九折，即少花了（1﹣90%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可． 【解答】解：20÷（1﹣90%） ＝20÷0.1 ＝200（元）， 答：这种皮鞋原价200元． 【点评】此题做