2.2 成数（同步重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学六年级下册 第二单元 百分数（二） 第2课时-成数 1. 几成就是十分之几，也就是百分之几十。 2. 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 3. 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪，今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪。 【例1】出勤率、增长率会超过100%吗？为什么？ 【分析】出勤率＝实际出勤人数÷全都人数×100%，假如实际出勤人数等于全部人数，也就是所有人都出勤了它的出勤幸就等于100%，不会出现超出总人数的可能，所以出勤车不会超过100%；增长率的增长数是可以随意变换的，它可以很大，也可以很小，增长数大说明增长得足够快，原本基数已固是在那里，当增长数足够大时，完全超过原本基数，所以增长率可以大于100%。 【解答】解：出勤率不会超过100%，因为实际出勤人数等于全部人数，也就是所有人都出勤了它的出勤幸就等于100%。 增长率的增长数是可以随意变换的，它可以很大，也可以很小，增长数大说明增长得足够快，原本基数已固是在那里，当增长数足够大时，完全超过原本基数，所以增长率可以大于100%。 【点评】本题考查了增长率和出勤率的不同。 【例2】王伯伯家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年收白菜52吨，前年比去年少收了几成？ 【分析】先求出前年比去年少收了多少吨，然后用前年比去年少收的质量除以去年的质量，求出前年比去年少收了百分之几，进而根据成数的含义求解． 【解答】解：（52﹣41.6）÷52， ＝10.4÷52， ＝20%； 答：前年比去年少收20%，即少两成． 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数；注意几成就是百分之几十． 【例3】某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？ 【分析】比上月增长三成，是指二月份的出口的数量比一月份多30%，也就是一月份的（1+30%），它对应的数量是1.3万辆，由此用除法求出一月份的数量． 【解答】解：1.3÷（1+30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 1万辆＝10000辆 答：一月份出口汽车10000辆． 【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十． 【例4】一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？ 【分析】降价二成五是指现价比去年的价格降低了25%，把去年的价格看成单位“1”，现价就是去年价格的（1﹣25%），它对应的数量是3660元，求去年的价格用除法． 【解答】解：3660÷（1﹣25%）， ＝3660÷75%， ＝4880（元）； 答：去年同期这种计算机的售价是4880元． 【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几． 【例5】如图是某品牌空调近五年产量情况统计图． （1）这五年的年平均产量是　 　万台，　 　年产量最高，比年平均产量多　 　万台． （2）　 　年比前一年增长的百分率最高，增长率约为　 　%．（百分号前保留一位小数） 【分析】（1）根据求平均数的方法，用这5年的总产量除以5即可，2016年的产量最高，根据求一个数比另一个多几，用减法解答． （2）通过观察折线统计图可知：2015年比2014年增长的百分率最高，把2014年的产量看作单位“1”，先求出2015年比2014年的产量增加了多少万台，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答． 【解答】解：（1）（1.5+2.1+3+3.6+2.5）÷5 ＝12.7÷5 ＝2.54（万台）； 3.6﹣2.54＝1.06（万台）； 答：这5年的平均产量是2.54万台，2016年的产量最高，比年平均产量多1.06万台． （2）（3﹣2.1）÷2.1 ＝0.9÷2.1 ≈0.429 ＝42.9%； 答：2015年比2014年增长的百分率最高，增长率约为42.9%． 故答案为：2.54、2016、1.06；2015、42.9． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 【例6】王大爷家去年收了大白菜1500kg，今年预计比去年增产一成．今年的大白菜总产量预计是多少千克？ 【分析】王大爷家去年收了大白菜1500kg，今年预计比去年增产一成，即增产了10%，根据分数加法的意义，今年预计产量是去年的1+10%，根据分数乘法的意义，用去年产量乘预计今年产量占去年的分率，即得今年大白菜总产量预计是多少千克． 【解答】解：1500×（1+10%） ＝1500×110% ＝1650（千克） 答：今年的大白菜总产量预计是