第六章反比例函数2022-2023学年北师大版数学九年级上册期末复习

北师大版数学九年级上册期末复习 第六章反比例函数 一、选择题 已知反比例函数 的图象分别位于一、三象限,则 的取值范围是 A. B. C. D. 已知反比例函数 ,当 时, 的取值范围是 A. B. C. D. 函数 与函数 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 某村的耕地总面积为 公顷,该村人均耕地面积 (公顷/人)与总人口 (人)的函数图象如图所示.下列说法中,正确的是 A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B.该村人均耕地面积 与总人口 成正比例 C.若该村人均耕地面积为 公顷,则总人口有 人 D.当该村总人口为 人时,人均耕地面积为 公顷 若函数 是反比例函数,则 的值是 A. B. C. D. 已知点 ,, 都在反比例函数 的图象上,那么 ,, 的大小关系是 A. B. C. D. 如图,点 在反比例函数 的图象上,点 在反比例函数 的图象上, 轴, 是 轴上一点,连接 ,,若 的面积是 ,则 的值为 A. B. C. D. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 (单位:)是气体体积 (单位:)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于 时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应 A.不小于 B.小于 C.不小于 D.小于 如图,一次函数 与反比例函数 的图象相交于 , 两点,则不等式 的解为 A. B. 或 C. D. 或 如图, 中,,点 位于第一象限,点 为坐标原点,点 在 轴正半轴上,若双曲线 与 的边 , 分别交于点 ,,点 为 的中点,连接 ,.若 ,则 为 A. B. C. D. 二、填空题 若反比例函数 的图象经过点 ,则 的值为 . 如果反比例函数 的图象在 的范围内, 随 的增大而增大,那么 的取值范围是 . 若一个反比例函数的图象经过点 和 ,则这个反比例函数的表达式为 . 直线 与双曲线 的图象交于 , 两点,设 点的坐标为 ,则边长分别为 , 的矩形的面积为 ,周长为 . 如图,过 轴上任意一点 ,作 轴的平行线,分别与反比例函数 和 的图象交于点 和点 ,若点 为 轴上任意一点,连接 ,,则 的面积为 . 已知反比例函数 的图象过点 ,,若 ,则 的取值范围为 . 如图,在平面直角坐标系 中,矩形 的顶点 , 分别在 轴, 轴的正半轴上,点 在第一象限.反比例函数 的图象经过 的中点 ,交 于点 .若 的面积为 ,则 的值为 . 如图,过原点的直线与反比例函数 的图象交于 , 两点,点 在第一象限,点 在 轴正半轴上,连接 交反比例函数图象于点 , 是 的平分线,过点 作 垂线,垂足为 ,连接 ,若 , 的面积为 ,则 的值为 . 三、解答题 已知反比例函数 ( 为常数,且 ). (1) 若在其图象的每一个分支上, 随 增大而减小,求 的取值范围; (2) 若点 在该反比例函数的图象上; ①求 的值; ②当 时,请写出 的取值范围. 已知反比例函数 ( 为常数,)的图象经过 , 两点. (1) 求该反比例函数的解析式和 的值; (2) 当 时,求 的取值范围; (3) 若 为直线 上的一个动点,当 最小时,求点 的坐标. 如图,正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有一个交点为 . (1) 求反比例函数 函数表达式; (2) 根据图象,直接写出当 时, 的取值范围. 为预防传染病,某校定期对教室进行“药熏消毒”,已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量 与药物在空气中的持续时间 成正比例,燃烧后, 与 成反比例(如图所示),现测得药物 分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为 .根据以上信息解答下列问题: (1) 分别求出药物燃烧时及燃烧后 关于 的函数表达式. (2) 当每立方米空气中的含药量低于 时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,在哪个时段消毒,人员不能停留在教室里? (3) 当室内空气中的含药量每立方米不低于 的持续时间超过 分钟,才能有效杀灭某种传染病毒,试判断此次消毒是否有效,并说明理由. 如图,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,与反比例函数 的图象交于点 . (1) 求直线和反比例函数的表达式. (2) 结合图象,请直接写出不等式 的解集. (3) 连接 ,在 轴上找一点 ,使 是以 为腰的等腰三角形,请求出点 的坐标. 如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ,点 在第四象限,且 轴于点 , 轴于点 ,一次函数的图象分别交 轴、 轴于点 ,点 ,且 ,. (1) 求反比例函数的表达式 (2) 请写出当 取何值时,一次函数的值不大于反比例函数的值? (3) 点 是反比例函数图象上一个动点,连 ,,并把 沿 翻折得到四边形 ,求出使四边形 为菱形时点 的坐标. 学科网(北京)股份有