7.1 复数的概念-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

第七章复数 7.1 复数的概念 黑题 应用提优 限时：25min 1.(2022·湖南郴州高一期末)已知z=2-3i,则z B.复数a,在复平面内对应的点在第一象限 的虚部为 ( C.1z21=2 A.3i B.-3i C.3 D.-3 D.1z112=1z212 2.已知复数2+ai=b+4i(a,beR),则a+b=( 7.已知复数z=a+bi(i为虚数单位)，集合A={-1, A.2 B.-2 0,1,2},B={-2,-1,1.若a,b∈A∩B,则1z C.4 D.6 等于 3.已知复数z=a2+(2a+3)i(a∈R)的实部大于 8.若复数a,=m2+1+(m3+3m2+2m)i,a2=4m-2+ 虚部，则实数a的取值范围是 ( (m2-5m)i,m为实数，且a>2,则实数m的取值 A.-1或3 B.{ala>3或a<-1} 集合为 C.{aa>-3或a<1} D.{ala>3或a=-1} 9.(2022·浙江宁波高一期末)若复数31=1+ 4.(多选)对于复数a+bi(a,b∈R),下列说法正 3i,2=3-i(其中i为虚数单位)所对应的向量 确的是 ( 分别为0Z,和0Z,则△0Z,Z2的面 A.若a=0,则a+bi为纯虚数 积为 B.若a+(b-1)i=3-2i,则a=3,b=-1 10.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个 C.若b=0,则a+bi为实数 复数为“等部”复数，试写出一个模等于4√2 D.i的平方等于1 的“等部”复数 .(写出一个即可) 5.(2022·河南豫北名校高一联考)在复平面内， 11.(2022·山东青岛高一期末)已知复数z= 0是原点向量i对应前复数为}.其中1 (m2-7m+10)+(m2-5m+6)i,i为虚数单 位，meR 为虚数单位，若点A关于虚轴的对称点为B,则 (1)若z为纯虚数，求m的值； 向量OB对应的复数的共轭复数为 (2)若在复平面上表示复数z的点位于第二 1,3 A. 1√3 象限，求m的取值范围； 2+2 B.22 (3)若在复平面上表示复数：的点位于直 线2x-y-14=0上，求m的值. 2 2 g 22 6.(2022·广东广州高一期末)已知复数1= (m2-1)+(m2+2m-3)i,82=m+√3i,其中i为 虚数单位，m∈R,若，为纯虚数，则下列说 法正确的是 A.m=±1 必修第二册：RJ黑白题032 7.2复数的四则运算 黑题 应用提优 01 复数的加、减运算及其几何意义 限时：30min 1.若复数z满足2(z+z)+3(z-2)=2+3i,则z= 6.设i为虚数单位，f(z)=z-3i+|z,若a1=-2+ 4i,82=5-i,则f(81+z2)= 。iC.2+2i D.2-2i 7.若|z+1+il=|z+1-i|=1z-1-i1,则复数 x= 2.(2021·重庆涪陵区高二期中)如图，在复平 8.（2022·江苏镇江高一期中)已知|z|=1且 面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别 z∈C,则1z-2i1的取值范围为 是1+2i,-2+i,0,那么这个正方形的第四个顶 9.（2022·湖南邵阳高一月考)已知A(1,2), 点对应的复数为 B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是复平 面上的四个点，且向量AB,CD对应的复数分别 4(1.2) 为21,32： B-2,1) (1)若名，t2=1+i,求z1,2; A.3+i B.3-i C.1-3iD.-1+3i (2)若|a1+a2|=2,名，-z2为实数，求a,b的值 3.已知复数名1=1+i,2=1-i,若3-2i=m,+nz2 (m,n∈R),则mn= ( C.4 4.若z=3-4i,则复数z-1z+(1-i)在复平面内对 应的点在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(多选)(2021·湖南张家界高二月考)已知i 为虚数单位，下列说法中正确的是 压轴挑战 A.若复数z满足Iz-i=√5，则复数x对应的 证明：等式1a,+212+z1-22=2a2+21a212 点在以(1,0)为圆心，√5为半径的圆上 对任意非零复数名1,32都成立，且名1≠入z2(入≠ B.若复数名满足z+1z|=2+8i,则复数z= 0,入∈R),并给出这个等式的一个几何意义. 15+8i C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的 点到原点的距离，也就是复数对应的向量 的模 D.复数z,对应的向量为OZ,复数z,对应的向 量为0Z,若1x,+21=a-21,则0Z10Z, 第七章黑白题033(mtm-7品).成：(（18m）因为与的夹角ae (3-1).即0i.0=1350(3-1). [0,7),所以d.亦>0恒成立，所以d.i=sm0+m-7+(8 (2