第3课时 平行线及其性质-2022-2023学年七年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第3课时——平行线及其性质（答案卷） 知识点一：平行线： 1. 平行线的定义： 在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。 若直线平行于直线，则记作 ，读作 。 注意：一定要在同一平面内。且一定要时直线。 2. 平行线的画法： 过直线外一点画直线与已知直线平行的具体步骤： ①将直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 ②将直尺与三角尺的另一直角边紧靠在一起。 ③固定直尺不变，平移三角尺，使三角尺原来与已知直线重合的直角边与已知点重合。 ④沿着三角尺该直角边画直线。 【类型一：确定平行线】 1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定 2．在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【类型二：作图】 4．如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA； （2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 5．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2． 知识点二：平行公理及其推论： 1. 平行公理： 经过直线外一点， 条直线与这条直线平行。 有且只有：存在且唯一。 2. 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即若， 则 。 3. 垂直于同一直线的两直线平行： 若，则 。 【类型一：对平行公理及其推论的判断理解】 6．下列说法正确的是（　　） A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 7．下列说法正确的是（　　） A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c 8．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．没有确定关系 9．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）过一点有无数条直线与已知直线平行 （2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c （3）如果两线段不相交，那么它们就平行 （4）如果两直线不相交，那么它们就平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列说法不正确的是（　　） A．过马路的斑马线是平行线 B．100米跑道的跑道线是平行线 C．若a∥b，b∥d，则a⊥d D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 知识点三：平行线的性质： 1. 两直线平行，同位角相等： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成 。 2. 两直线平行，内错角相等： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成 。 3. 两直线平行，同旁内角互补： 两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补。简单说成 。 4. 平行线间的距离及其性质： 作一组平行线的垂线， 的部分线段的长度表示平行线间的距离。平行 线间的距离 。 【类型一：利用平行线的性质计算】 11．如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝（　　） 第11题 第12题 A．145° B．150° C．120° D．165° 12．如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若∠2＝56°，则∠1的度数为（　　） A．120° B．112° C．124° D．56° 13．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（　　） 第13题 第14题 A．30° B．60° C．50° D．40° 14．如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠α＝（　　） A．70° B．7