第1课时 相交线-2022-2023学年七年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第1课时—相交线 知识点一：邻补角及其性质： 1. 邻补角的定义： 如图，两条线相交，像∠2与∠3，∠2与∠1这样顶点 ，其中一边 ，另一边 的两个角是邻补角。 2. 邻补角的性质： 邻补角 。即∠2＋∠3＝ 。 互为邻补角的两个角既存在位置关系，又存在数量关系。 【类型一：对顶角位置关系的判断】 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【类型二：邻补角性质的应用】 4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（　　） 第4题 第6题 A．35° B．55° C．70° D．110° 5．若∠A＝54°，则∠A的邻补角是（　　） A．36° B．126° C．46° D．136° 6．如图，两条直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOE＝54°，则∠BOD的大小为（　　） A．46° B．54° C．72° D．82° 7．如图，直线AB、CD交于点O，∠2＝3∠1，∠BOD＝108°，则∠1＝（　　） 第7题 第8题 A．27° B．36° C．81° D．72° 8．如图，直线AC，BD相交于点O，∠AOB＝48°，则∠COD的度数是（　　） A．42° B．48° C．96° D．132° 知识点二：对顶角及其性质： 1. 对顶角的定义： 如上图，两条线相交，像∠1与∠3这样，顶点 ，两边均互为 的两个角是对顶角。 2. 对顶角的性质： 对顶角 。即∠1 ∠3。 互为对顶角的两个角既存在位置关系，又存在数量关系。 【类型一：对顶角位置关系的判断】 9．如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 11．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【类型二：对顶角性质的应用】 12．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝31°，则∠COM等于（　　） 第12题 第13题 A．164°50′ B．165°30′ C．164°30′ D．165° 13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠AOD＝130°，则∠EOB度数是（　　） A．65° B．50° C．25° D．130° 14．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝1：2，则∠BOD等于（　　） 第14题 第16题 A．30° B．36° C．45° D．72° 15．为了测量古塔的外墙底角∠AOB的度数，王明设计了如下方案：作AO、BO的延长线OD、OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数，王明这样做的依据是　 　． 16．如图，已知∠2＝140°，则∠1+∠3＝（　　） A．40° B．80° C．140° D．180° 17．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝95°，∠2＝53°，则∠BOE的度数为（　　） 第17题 第18题 第19题 A．28° B．32° C．42° D．52° 18．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠BOE的度数为（　　） A．32° B．48° C．58° D．64° 19．如图，直线a与直线b相交于一点．若∠1+∠3＝240°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．60° C．62° D．120° 知识点三：相交线交点问题 如图： 可知，两条直线相交的交点个数为个。三条直线相交的交点个数为个，四条直线相交的交点个数为个，以此类推，条直线相交的交点倍数为