北京一零一中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

北京101中学2016-2017学年下学期初中七年级期末考试数学试卷 一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 若 ，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 3，1，1 D. 3，4，7 3. 如图， 是△ABC的角平分线，已知 ， ，则 的度数为 （　　） A. B. C. D. 4. 把边长相等的正五边形 和正方形 按照如图所示的方式叠合在一起，则 的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 在直角坐标系中，将点 向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 设 为正整数，且 ，则 的值为 （　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，EA∥DF， ，要使△AEC △DFB，则只要（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知 是△ABC的中线， 为 的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为 （　　） A. B. C. D. 9. 已知点 关于 轴的对称点在第一象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是 （　　） A. B. C. D. [来源:学|科|网Z|X|X|K] 10. 野营活动中，小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中。她的选择最多有 （　　　） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 二、填空题共8小题。 11. 如果代数式 的值是正数，则 的取值范围是__________. 12. 一个多边形的每一个外角都等于 ，则它的边数为__________. 13. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 的度数是__________. 14. 如图，已知△ △ ，若 ， ，则 的值为_________. 15. 如图，在四边形 中， ， ， ，对角线 平分 ，则△BCD的面积为__________. 16. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果 ，那么 ____________. 17. 如图，AB∥CD， ， 分别平分 ， ， 于点 ，且 cm，则 与 之间的距离是_________cm. 18. 如图，△ABC中， ， 于 ， 平分 ，且 于 ，与 相交于点 ， 于 ，交 于 . 下列结论：① ； ② ；③ ；④ . 其中正确的序号是_________. 三、解答题共8小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。[来源:学科网ZXXK] 19.（10分）（1）计算： ；（2）解方程组： 20.（10分）解不等式（组）： （1） ；（2） 21.（6分）根据下列语句用圆规和直尺，在下面方框内作图，保留作图痕迹. 已知：如图， . 求作：① ，使得 ； [来源:学科网] ② 的平分线 . 22. （8分）已知： 如图，点 ， ， 在同一条直线上，AB∥CD， ， . 求证： . 23.（8分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 经过 和 两点. （1）在同一坐标系中描出点 ，直接写出点 关于 轴的对称点 的坐标_________； （2）点 在坐标轴上，且△ABO与△OCD全等，则点 的坐标为_________； （3）若已知点 ，则△ABF的面积为___________. 24. （8分）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买 ， 两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表： 型 型 价格（万元/台） 12 10 月污水处理能力（吨/月） 200 160 经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨. （1）请你算一算，该企业共有几种购买方案? （2）哪种方案更省钱，说明理由. 25. （9分）（1）如图①，在四边形 中， ， ， ， 分别是边 ， 上的点，且 . 请直接写出线段 ， ， 之间的数量关系：_____________； （2）如图②，在四边形 中， ， ， ， 分别是边 ， 上的点，且 ，（1）中的结论是否仍然成立? 请写出证明过程； （3）在四边形 中， ， ， ， 分别是边 ， 所在直线上的点，且 . 请直接写出线段 ， ， 之间的数量关系：_______