第四章一次函数2022-2023学年北师大版数学八年级上册期末复习

北师大版数学八年级上册期末复习 第四章一次函数 一、选择题 关于函数 ,下列结论正确的是 A.图象与直线 平行 B. 随 的增大而增大 C.图象经过第一、二、三象限 D.当 时, 如果 是一次函数,那么 的值是 A. B. C. D. 公式 表示当重力为 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度, 表示弹簧的初始长度,用厘米 表示, 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度,用厘米 表示,下列给出的四个公式中,表明这是一个短而硬的弹簧的是 A. B. C. D. 如图,点 在直线 与直线 之间(不在这两条直线上),则 的取值范围是 A. B. C. D. 如图所示的四个点 ,,, 中,一次函数 的图象不可能经过的点是 A. B. C. D. 星期六,小亮从家里骑自行车到同学家去玩,然后返回.如图是他离家的路程 (千米)与时间 (分钟)的函数图象.根据图象信息,下列说法不一定正确的是 A.小亮家到同学家的路程是 千米 B.小亮在同学家逗留的时间是 小时 C.小亮去时走上坡路,回家时走下坡路 D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少 已知 , 是一次函数 图象上的两个点,且 ,则 与 的大小关系是 A. B. C. D.无法确定 如图所示,某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶 千米,个体车主收费为 元,国营出租车公司收费为 元,观察下面的图象可知,当 为 时,选用个体车较合算. A. B. C. D. 如图 ,点 从长方形 的顶点 出发沿 以 的速度匀速运动到点 ,图 是点 运动时, 的面积 随运动时间 变化而变化的函数关系图象,则长方形 的面积为 A. B. C. D. 二、填空题 在一次函数 中, 随 的增大而增大,则 的取值范围是 . 已知一次函数 ,与 轴, 轴的交点坐标为 ,.则 的面积为 . 已知长方形的周长为 ,其中一边长为 ,面积为 ,则这个长方形的面积 与 之间的关系可表示为 . 对于一次函数 ,当 时,函数值 的取值范围是 . 如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴, 轴交于 , 两点,分别以点 , 为圆心,大于 长为半径作圆弧,两弧在第一象限交于点 , 若点 的坐标为 则 的值是 . 已知直线 与 轴的交点在 和 之间(包括 , 两点),直线 与 轴交于点 ,则 的取值范围为 . 如图,直线 过点 ,且与直线 交于点 ,则不等式组 的解集是 . 如图,直线 分别交 , 轴于点 ,,点 在 轴的正半轴,且 ,则直线 的函数表达式是 . “龟免首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事( 表示乌龟从起点出发所用的时间, 表示乌龟所行的路程, 表示兔子所行的路程).有下列说法: ①“龟兔再次赛跑”的路程为 米; ②兔子和乌龟同时从起点出发; ③乌龟在途中休息了 分钟; ④兔子在途中 米处追上乌龟. 其中正确的说法是 .(填序号) 三、解答题 已知 与 成正比例关系,且当 时 . (1) 求 关于 的函数解析式. (2) 当 时,求 的值. (3) 当 时,求 的值. 已知一次函数的图象经过点 和点 . (1) 求这个函数的解析式; (2) 判断点 是否在此函数图象上,并说明理由; (3) 求这个函数的图象与坐标轴围成的面积. 如图是若干个粗细均匀的铁环组成的链条,已知铁环粗 ,每个铁环长 ,设铁环间处于最大限度的拉伸状态. (1) 求 个、 个、 个铁环组成的链条长度分别是多少. (2) 设 个铁环组成的链条长 ,请写出 关于 的函数解析式. (3) 若要组成 长的链条,需要多少个铁环? 某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票的 折优惠.”若全票价为 元. (1) 设学生人数为 ,甲旅行社收费为 ,乙旅行社收费为 ,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式). (2) 就学生人数 讨论哪家旅行社更优惠. 为更新果树品种,某果园计划新购进 A 、 B 两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共 棵,其中 A 种苗的单价为 元/棵,购买 B 种苗所需费用 (元)与购买数量 (棵)之间存在如图所示的函数关系. (1) 求 与 的函数关系式; (2) 若在购买计划中,B 种苗的数量不超过 棵,但不少于A 种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用. 如图,直线 与两坐标轴分别交于点 ,,点 的坐标为 ,点 的坐标为 . (1) 试确定直线 的函数关系式; (2) 若 是直线 在第一象限内的一个动点,试写出 的面积 与 的函数关系式,当点 运动到什么位置时, 的面积为 ?请写出此时点 的坐