【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高一上学期期中考试（新高考）数学试卷 北师大版

2022一2023学年度上学期高一年级期中考试 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 烟哈 数学试卷 9.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 型 注意事项： f(x)=1,x为有理数 0,x为无理数 称为狄利克雷函数，则关于f(x),下列说法正确的是 母 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 A.f(x)的值域为[0,1] 答题卡上的指定位置。 B.f(x)的定义域为R 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 C.Hx∈R,f(f(x)=1 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 D.任意一个非零有理数T,f(x十T)=f(x)对任意x∈R恒成立 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 野 10.已知函数x)=票是奇函数则下列选项正确的有 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 A.b=0 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 B.f(x)在区间(1，十∞)单调递增 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 O C.f(x)的最小值为一2 1 合题目要求的。 如 1.设集合A={x-2≤x≤1}，B={x(x+1)(x-2)<0},则A∩B= D.f(x)的最大值为2 A.[-1,3] B.(-∞，-1)U(1,+∞) 11.下列命题正确的是 瞅 C.(-1,1] D.(-∞，-2)U(7,+∞） A,“关于x的不等式mx十x十m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是m>号 O 2.已知命题p:Vx∈R,x2+x+2a≥0，若命题p是真，则实数a的取值范围是 B.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件 A[g+∞)】 B(+) C.“a>1"是“1<1”的充分不必要条件 染 C(-o,0U(g+∞） D,(-∞.0U[g+∞）】 D.命题“3x∈[0,1]，x+a≤0”是假命题的实数a的取值范围为{aa>0》 12.现将一条长为10的细绳截成两段，分别围成一个正方形以及一个三边长的比例为3：4：5的 3.幂函数f(x)=x的图象经过点(27,3)，则f(一8)的值为 三角形，则下列说法正确的是 蜜 O A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.“不等式2x2-3.x十m>0在R上恒成立”的充分不必要条件是 A.两个图形的面积之和的最小值为号 杯 A.m>是 B.n<t C.m<1 D.m>2 杯 B两个图形的面积之积的最大值为器 -x2-ax-7,x≤1 5.已知函数f(x)=,x>1 是（一∞，十o)上的增函数，则a的取值范围是 C若两个图形的面积之和大于说，则正方形周长的取值范围是(6,10) 密 A.[-4,0) B.[-4,-2] C.(-∞，-2] D.(-∞，0) D.若两个图形的面积之和大于设则正方形周长与三角形周长之比的最大值为号 棕 6.已知函数f(.x)=(m2一m-1)·x-2m-3是幂函数，且在(0，十o∞)上递减，则实数m 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 A.2 B.-1 C.4 D.2或-1 7.已知函数f(.x十1)是偶函数，当1<x1<x2时，[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立，设a= 离数2调 f(-号)，6=f2)c=f3),则a,6c的大小关系为 14.已知p:2≤x≤3，q:a≤x≤a十2.若g是p的必要条件，则实数a的取值范围是 15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=一x2一3x,则当x<0时，f(x) 班 A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 8.已知关于x的不等式(2a十3m).x2-(b-3m)x-1>0(a>0,b>0)的解集为(-o∞，-1)U 16.已知不等式a.x2+(1一a)x十a一1<0.若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围 (分，十∞），则下列结论错误的是 为 若不等式对a∈[0,2]恒成立，则实数x的取值范围为 绀 A.2a+b=1 Bab的最大值为日 趣 C+号的最小值为 D.日十云的最小值为3+2，巨 高一期中·数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高一期中·数学（北师大版）第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(本小题满分12分) 17.