第四单元 比例（单元解读）-【上好课】六年级下册数学同步精品系列（苏教版）

第四单元 《比例》 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“核心素养的构成”中提出：在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式；能够有意识地运用数学语言表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性；能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象；欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用意识与实践能力。 在“义务教育数学课程学业质量标准”核心素养的内涵中提出：能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。 二、单元目标 1. 使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 2. 使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的“项”以及“内项”和“外项” ; 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。 3. 使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。 4. 使学生在认识比例，应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感 。 三、内容分析 本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的，内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等。本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。 1 ．利用数与形的联系建立图形放大、缩小的概念。 数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。教材中就利用生活中的放大来引入课文，然后在具体的分析探讨中细致分析图形的放大与缩小，从而建立数与形的概念，掌握按一定比放大和缩小的方法。 2 ．联系实际，发现和应用比例的基本性质。 课本在教学比例的基本性质时，大致分五步进行： 第一步在按比例缩小三角形的情境中写出一些比例，为研究比例的基本性质准备充分的素材；第二步教学比例的内项和外项，这是认识比例基本性质必须具备的概念；第三步观察已经写出的几个比例，初步发现比例的两个外项的积等于两个内项的积；第四步重新写出一些比例，看看是否具有同样的规律，并在字母表示的比例上概括这样的规律；第五步指出发现的规律是比例的基本性质，并在写成分数形式的比例上体会这一性质。这些联系实际的教学，让学生更容易理角和掌握比例的基本性质。 3. 环环相扣，紧密联系。 本单元教学从图形的放大和缩小引发按比变化的思考，在充分掌握了图形的变化之后，继续借助图形的变化学习比例的意义和基本性质，在这个基础上结合实际进一步学习比例尺相关问题，最后由比例尺问题深入研究面积的变化规律，这样环环相扣，循序渐近，将知识紧密联系，形成知识体系。 4. 为学生提供充分的探索与交流的空间。 本单元安排了许多动手操作和交流探讨的内容，让学生通过测量和计算，探索发现图形变化规律，借助于图形认识数的概论 ; 另一方面，让学生应用发现的规律，解决生活实际问题。众多的活动，不仅能使学生获得数学知识、发展数学思考，而且有利于学生感受数学探索的乐趣，增强主动探索的意识。 本单元的教学重点是比例的意义及基本性质，能根据比例的基本性质来斛比例。比例尺的认识及应用也是本单的生要内容，通过学习，掌握比例心的定义，会解决有关比例尺的实际问题。 难点是感受不同的策略在解决问题过程中的作用，结合实际的解题思路，形成解决问题的策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。 四、课时安排 1.第一课时：图形的放大与缩小 2.第二课时：比例的意义 3.第三课时：比例的基本性质 4.第四课时：比例尺的认识 5.第五课时：比例尺的应用 6.第六课时