5.1.3 同位角-【优课堂】2022 -2023学年七年级数学下册同步教学课件（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、 同旁内角 汇报人：数学可以很简单 人教版•七下 1 学 习 目 标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；(重点） 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁 为简，化难为易的化归思想.（难点） 2 目 CONTENT 录 · 课前导入 壹 · 探索新知 贰 · 巩固练习 叁 · 课堂小结 肆 3 第一部分 课前导入 4 课 前 导 入 三条直线相交可以分为哪些情况？ 5 第二部分 探索新知 6 知识点1 同位角 探究 两条直线平行且被第三条直线所截, ∠1 和 ∠5 ，它们具有怎样的位置关系？ ∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线 EF 的同侧． 同位角 7 知识点1 同位角 除了∠1 和∠5是同位角，还有∠2 和∠6，∠3 和∠7， ∠4 和∠8 也构成同位角． （1）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？ 共有 4 对同位角． 8 知识点2 内错角 探究 两条直线平行且被第三条直线所截, ∠3 和 ∠5 ，它们具有怎样的位置关系？ ∠3 和∠5，两个角都在直线 AB、CD 之间，并且分别在直线 EF 两侧． 内错角 9 知识点2 内错角 除了∠3 和∠5是内错角，还有∠4和∠6也构成内错角． （1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ 共有 2 对内错角． 10 知识点3 同旁内角 探究 两条直线平行且被第三条直线所截, ∠3 和 ∠6 ，它们具有怎样的位置关系？ ∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD 之间，并且都在直线 EF 的同一旁． 同旁内角 11 知识点3 同旁内角 除了∠3 和∠6是同旁内角，还有∠4 和∠5 也构成同旁内角． （1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ 共有 2 对同旁内角． 12 知识点3 同旁内角 例1 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截， （1）∠1 和∠2，∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？ ∠1 与 ∠2 是内错角， ∠1 与∠3 是同旁内角， ∠1 与∠4 是同位角． 13 知识点3 同旁内角 例1 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截， （2）如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？ 如果∠1＝∠4，由对顶角相等， 得∠2＝∠4，那么∠1=∠2. 因为∠4 和∠3 互补，得∠4 + ∠3=180º， 又因为∠1 =∠4， 所以∠1 +∠3 = 180º， 即∠1 和∠3 互补． 14 第三部分 巩固练习 15 巩 固 练 习 1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 同位角：∠2 与∠6，∠4 与∠8，∠3 与∠7，∠1 与∠5 内错角：∠3 与∠6，∠4 与∠5 同旁内角：∠3 与∠5，∠4 与∠6 16 巩 固 练 习 1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 同位角：∠1 与∠3，∠2 与∠4． 内错角：无． 同旁内角：∠2 与 ∠3． 17 巩 固 练 习 2. 如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论. 解：∠B 与∠DAB 是内错角， 与∠BAE 是同旁内角， 它们都是由 DE 与 BC 被 AB 所截形成的。 与∠BAC 是同旁内角， 它们是由 AC、BC 被 BA 所截形成的. 18 巩 固 练 习 2. 如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论. 解：∠C 与∠EAC 是内错角， 与∠DAC 是同旁内角， 它们都是由 DE 与 BC 被 AC 所截形成的. 还与∠BAC 是同旁内角， 它们是由 AB、BC 被 AC 所截形成的. 19 巩 固 练 习 3.如图，所标出的 7 个角中共有____对内错角，____对同位角，____对同旁内角. 4 4 2 20 第四部分 课堂小结 21 课 堂 小 结 同位角 内错角 像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线 EF 的同侧． 同旁内角 ∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD 之间，并且都在直线 EF 的同一旁．