第三章 课题10 第2课时 一次函数的实际应用-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（临沂专用）

数 学 临 沂 1 2 精讲巧练 临沂真题再现 第三章　函　数 课题10　一次函数 第2课时　一次函数的实际应用 3 　　　　　一次函数的实际应用 一次函数实际应用的解题方法 （1）求函数解析式 ①文字型应用题：根据题干中给出的数据及等量关系（或关系式）列出一次函数的解析式. ②表格型应用题：结合题意，分析表格中数据，一般从表格中提取两组量，根据待定系数法求得函数解析式. 新考典 返回目录 ③图象型应用题：找到函数图象上两个点的坐标，根据待定系数法求得函数解析式；若函数图象为分段函数，注意要取同段函数图象上的两点，依此方法分别求每段函数图象的解析式，最后记得加上对应自变量的取值范围. 　　（2）方案选取或优化问题：①根据解析式分类讨论，比较两个方案在不同取值下的最优结果；②根据题意列不等式求出自变量的取值范围，然后选取符合题意的自变量的取值范围，分别代入两个一次函数解析式中比较，最后设计或选择最优方案. 新考典 返回目录 （3）方案设计型（利润最大或费用最少）：一次函数与不等式相结合，常利用一次函数的增减性求最值. 新考典 返回目录 　（人教八下P100习题19.2第15题变式）甲商场从厂家购进A，B两种商品，A商品的进价为15元/个，B商品的进价为20元/个. （1）若甲商场本次计划购进A，B两种商品共500件，设A种商品购进x件，则B种商品购进 　（500－x）　⁠件，购进A种商品的费用为 　15x　⁠元，购进B种商品的费用为 　20（500－x）　⁠元，设总购买费用为y，则y关于x的函数解析式为 　y＝－5x＋10000　⁠，x的取值范围为 　1≤x＜500　⁠.  （500－x）　 15x　 20（500－x）　 y＝－5x＋10000　 1≤x＜ 500 新考典 返回目录 （2）甲、乙两家商场平时以同样的价格出售同种商品.春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元以后的价格部分打7折.设购物金额为x元，到甲商场购物实际付款钱数为y1元，到乙商场购物实际付款钱数为y2元，则y1关于x的函数解析式为 　y1＝0.8x　⁠；当购物金额不超过200元时，到乙商场购物实际付款钱数为 　x　⁠元，当购物金额超过200元时，到乙商场购物实际付款钱数为 　（0.7x＋60）　　　⁠元，则y2关于x的函数解析式为 　y2＝　⁠.在下面的直角坐标系中，画出y1和y2的函数图象.  y1＝0.8x　 x　 （0.7x＋60）　　　 y2＝ 　 新考典 返回目录 由函数图象可以看出，当 　购物金额为600元　⁠时，到甲、乙两商场购物花费一样；当 　购物金额小于600元　⁠时，到甲商场购物花费更省钱；当 　购物金额大于600元　⁠时，到乙商场购物花费更省钱.  购物金额为600元　 购物金额小于600元　 购物金额大于600元　 新考典 返回目录 （3）A种商品的售价为22元，B种商品的售价为29元，本次购进150件商品，A种商品的购进数量不少于B种商品购进数量的.设购进A种商品x件，则购进B种商品 　（150－x）　⁠件，销售这些商品的总利润为W元.由“A种商品的购进数量不少于B种商品购进数量的”，得不等式 　x≥（150－x）　⁠，销售A种商品的利润为 　7x　⁠元，销售B种商品的利润为 　　9（150－x）　⁠元，则W与x之间的函数解析式为 　W＝－2x＋1350　⁠，x的取值范围为 　30≤x＜150　　⁠.∵－2＜0，∴W随x的增大而 　减小　⁠.∴当购进A种商品 　30　⁠件、B种商品 　120　⁠件时，销售总利润最大，最大总利润为 　1290　⁠元.  （150－x）　 x≥（150－ x）　 7x　 9 （150－x）　 W＝－2x＋1350　 30≤x＜150　　 减小　 30　 120　 1290　 新考典 返回目录 　一次函数的实际应用（除2018年之外均和二次函数、反比例函数结合，未单独考查） 新考典 返回目录 1.（2018，T24，9分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行.设出发xh后，两人相距ykm.图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系. 新考典 返回目录 根据图中信息，求： （1）点Q的坐标，并说明它的实际意义. 解：设直线PQ的解析式为y＝kx＋b，把（0，10），代入，得解得∴直线PQ的解析式为y＝－10x＋10.当y＝0时，x＝1， ∴点Q的坐标为（1，0）.它的实际意义是：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发后，经过1小时两人相遇. 新考典 返回目录 （2）甲、乙两人的速度. 解：设甲的速度为mkm/h，乙的速度为nkm/h. 由图象可知，第小时时