18.2.2第二课时菱形的判定-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第18章 平行四边形 18.2.2第二课时菱形的判定 教学目标/Teaching aims 1 探索和掌握菱形的判定方法。 2 能用判定定理解决问题。 3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 复习回顾 问题1：菱形的定义 A B C O D 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 问题2：菱形的性质 边： 菱形的两组对边分别平行； 菱形的四条边都相等。 角： 菱形的两组对角分别相等。 对角线： 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的面积： 菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半 新知探究 已知平行四边形ABCD，添加一个怎样的条件它就是一个菱形？ A D C B D A B C ？ 平行四 边形 菱形 新知探究 有一组邻边相等 新知探究 菱形的判定方法 新知探究 新知探究 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形的定义： 菱形的判定方法1： ∵在□ABCD中，AB=AD, ∴□ABCD是菱形. 几何语言： 还有其他判定方法吗？ 巩固练习 巩固练习 新知探究 由菱形的对角线互相垂直 猜想： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 A B C D O ∟ 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC. 又∵AC⊥BD, ∴BA=BC. ∴∠AOB=∠BOC=90°. 又∵OB=OB, ∴△ABO≌△CBO. ∟ ∴ ABCD是菱形. 已知：在 中,AC⊥BD ABCD 求证： ABCD是菱形. 新知探究 菱形的判定方法2： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. AC⊥BD ∵在□ABCD中，AC⊥BD, ∴ □ABCD是菱形. A B C D 菱形ABCD A B C D □ABCD 几何语言： 巩固练习 巩固练习 新知探究 由菱形的四条边相等 猜想： 四条边相等的四边形是菱形 已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形. D A B C 证明： ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形. 又∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形. 新知探究 AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD ∵在四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形. 四边形ABCD A B C D 菱形的判定方法3： 几何语言： 四边相等的四边形式矩形。 巩固练习 巩固练习 课堂练习 C 课堂练习 C 课堂练习 B 课堂练习 A 课堂练习 C 课堂总结 课堂总结 18.2.2第二课时菱形的判定 谢谢观看 平行四边形 $