精品解析：山东省滨州市滨城区第六中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

滨城区第六中学2022-2023学年度第一学期期末考试 初二数学试卷 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案，下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次相接能围成一个三角形，那么a的取值可以是( ) A. 7 B. 4 C. 2 D. 1 3. 下列计算，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A B. C. D. 5. 下列说法中错误的是（ ） A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B. 边数为的多边形内角和是 C. 两锐角互余的三角形是直角三角形 D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 6. 如图，AD，AE分别是△ABC高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7. 根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（　　） A. AB＝3，BC＝6，CA＝8 B. AB＝6，∠B＝60°，BC＝10 C AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 8. 若m2+6m+p2是完全平方式，则p的值是（　　） A 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 9 9. 已知a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 3 D. 6 10. 如图，现有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是（　　） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式是分式 B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变 C. 分式的值为0，则x的值为 D. 分式是最简分式 12. 如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③点到边，，的距离相等；④；⑤，其中错误的个数是（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13. 冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝米，110纳米用科学记数法表示________． 14. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 15. 已知：如图，，只需补充条件_______，就可以根据“”得到． 16. 如图，在中，，，，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则周长的最小值为________． 17. 若关于x方程﹣5＝无解，则m的值为_____． 18. 如图，点为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下十个结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦为等边三角形；⑧共有2对全等三角形；⑨平分；⑩平分恒成立的结论有________（把正确的序号填上）． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程. 19. （1）分解因式 ①； ②； （2）解方程： ①； ② 20. （1）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy） （2）化简求值：，其中x选取﹣2，0，1，4中的一个合适的数． 21. 如图，四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F， （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）连结AE，当AE⊥BF，BC=2，AD=1时，求AB的长． 22. 如图，已知，与外角的角平分线相交于点O． （1）若时，求的度数； （2）请探究和之间的数量关系，并说明理由． 23. 核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效．A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30千米、36千米．A、B两个采样点的送检车有如下信息： 信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍； 信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时． 若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则B采样点采集的样本会不会失效？ 24. 已知在中，，过点B引一条射线，D是上一点 【问题解决】 （1）如图1，若，射线在内部，，求证：，小明同学展示的做法是：在上取一点E使得，通过已知的条件，从而求得的度数，请你帮助小明写出证明过程； 【类比探究】 （2）如图2，已知． ①当射线在内，求的度数 ②当射线在下方，如图3所示，请问的度数会变化吗?若不变，请说明理