江苏省2022-2023学年高一上学期期末数学仿真卷（三）

江苏苏教版高一2022-2023学年上学期期末数学仿真卷(三) (试题满分:150分 考试时间:120分钟) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,计40分.在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中,只有一项是正确的,请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑) 1.已知集合,若则实数的取值集合为( ) A. B. C. D. 2.若、都是正实数,则“”是“”( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知f (x)=│x│,g (x)=x2,设 则函数h(x)大致图象是( ) A. B. C. D. 4.已知,,,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知,设,则所在的区间为( ) A. B. C. D. 6.下列选项使得函数 单调递增的是( ) A. B. C. D. 7.已知 是方程 的两根,则 的值为( ) A. B. C. D.以上都不对 8.定义域为R的函数满足,任意的实数都成立,且值域为.设函数若对任意的,都存在,使成立,则实数m的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分.在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中,有多项是正确的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑) 9.已知函数 ,则下列选项正确的有( ) A. 的最小正周期为 B.曲线 关于点 中心对称 C. 的最大值为 D.曲线 关于直线 对称 10.已知关于的不等式的解集为或,则( ) A. B.不等式的解集为 C. D.不等式的解集为或 11.下列说法正确的是( ) A.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象向右平移 个单位; B. 在 上是增函数; C.若点 为角 的终边上一点,则 ; D.已知扇形的圆心角 ,所对的弦长为 ,则弧长等于 . 12.给出以下四个结论,其中所有正确结论的序号是( ) A.若函数 是奇函数则必有 B.函数 (其中 且 )的图象过定点 C.定义在 上的奇函数在 上是单调递增函数,则在区间 也是单调增函数 D.函数 ,则方程 有6个不等实根 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分.只要求写出最后结果,并将正确结果填写到答题卡相应位置) 13.已知集合,,则是的充分不必要条件,则的取值范围为 . 14.若, , ,则的最小值为 . 15.已知函数,若存在,使得,则的取值范围为 . 16.已知函数,若在区间上的最大值是,则实数的最大值是 . 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤,请在答题卡相应位置作答) 17.(本题满分10分)在①函数的定义域为集合B,②不等式的解集为B这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题. 问题:设全集,_. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. (1)当,求; (2)若“”是“”的充分条件,求的取值范围. 18. (本题满分12分) (1)已知,求的值; (2) 19.(本题满分12分)已知函数的图象时两条相邻对称轴之间的距离为,将的图象向右平移个单位后,所得函数的图象关于y轴对称. (1)求函数的解析式; (2)若,求的值. 20.(本题满分12分)年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐,并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株,尽管我国抗疫取得了很大的成绩,疫情也得到了很好的遏制,但由于整个国际环境的影响,时而也会出现一些散发病例,故而抗疫形势依然艰巨,日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中,口罩是必不可少的防护用品.已知某口罩的固定成本为万元,每生产万箱,需另投入成本万元,为年产量单位:万箱;已知通过市场分析,如若每万箱售价万元时,该厂年内生产的商品能全部售完.利润销售收入总成本 (1)求年利润与万元关于年产量万箱的函数关系式; (2)求年产量为多少万箱时,该口罩生产厂家所获得年利润最大. 21.(本题满分12分)已知函数. (1)判断函数的单调性,并利用定义证明; (2)若,求实数的取值范围. 22.(本题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且. (1)确定的解析式; (2)判断在上的单调性,并用定义证明; (3)解关于的不等式. 答案解析部分 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A,C,D 10.【答案】A,B,D 11.【答案】A,B