精品解析：甘肃省天水市清水县第八中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

甘肃省天水市清水县第八中学2022-2023学年九上学期期末 考试数学试题 一、单选题（共30分） 1. 下列各式计算正确的是（　　） A. += B. 4﹣3=1 C. ÷=3 D. 2×3=6 2. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 3. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（　　） A. ﹣14 B. ﹣8 C. 3 D. 7 4. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　） A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 4：1 5. 在Rt中，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，大坝的横截面是梯形坝顶宽坝高斜坡的坡度，斜坡的坡角那么坝底是（ ） A. B. C. D. 7. 华联超市四月份销售额为35万，预计第二季度销售总额为126万，设该超市五、六月份的销售额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A B. C. D. 8. 在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（ ） A. 12个 B. 15个 C. 18个 D. 20个 9. 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( ) A. B. C. D. 10. 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH 其中，正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共32分） 11. 如图，小明用2m长的标杆测量一棵树的高度．根据图示条件，树高为________m． 12. 若，则___________． 13. 在中，，，，则__________________． 14. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则______． 15. 如图，三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则的值为______． 16. 如图，在高度是米的小山处测得建筑物顶部处的仰角为，底部处的俯角为，则这个建筑物的高度等于___________米． 17. 如图，已知正方形的边长为5，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为________． 18. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是高．，那么的长为____________． 三、解答题（共88分） 19. 解方程 （1） （2） 20. 计算：°+° 21. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）将沿x轴翻折得到，在图中画出． （2）将以点A为位似中心放大2倍． （3）求面积． 22. 如图，在和中，，且． 求证：． 23. 如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到，参考数据：） 24. 一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于_________； （2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率． 25. 如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的．可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？(参考数据：取1.73)． 26. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32） 27. 【推理】 如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方