18.1.1第一课时平行四边形的性质1-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第18章 平行四边形 18.1.1第一课时平行四边形的性质1 教学目标/Teaching aims 1 理解并掌握平行四边形的概念及性质：对边相等、对角相等。 2 会用平行四边形的性质进行简单的计算及有关论证。 3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 情景导入 观察下列图片，是我们生活中常见的什么图形？ 情景导入 你还记得平行四边形吗？ 定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 记作： □ABCD 读作： 平行四边形ABCD A B C D 新知探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一样吗？ 探究1： 新知探究 C B A D 猜想： 平行四边形的对边相等。 小组合作探究： 平行四边形边的关系 新知探究 小组合作探究： 平行四边形角的关系 猜想： 平行四边形的对角相等。 新知探究 探究2： 验证猜想 已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD,AD=BC ，∠A=∠C,∠B=∠D. C B D A 证明：连接AC ∵AD∥BC,AB∥CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 又∵AC是△ABC和△CDA的公共边 ∴△ABC≌△CDA ∴AD=CB，AB=CD ∠B=∠D 1 2 3 4 新知探究 已知： ABCD 求证：AB=CD，AD=BC；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB. 证明：连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC. ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∵∠1＝∠2，AC＝CA，∠4＝∠3 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4 A B C D 1 2 4 3 归纳小结 平行四边形的性质： 1.平行四边形对边相等。 2.平行四边形对角相等。 巩固练习 3 巩固练习 巩固练习 6 4 110 70 110 70 课堂练习 C 课堂练习 B 课堂练习 B A 课堂练习 130° 5 4 10 课堂练习 30° 60° 30° 课堂练习 课堂练习 10.如图，A，B两点被大山阻隔，为了改善山区的交通，现拟开凿一个贯穿A，B的隧道，修建一条高速公路．请你设计出一个方案，利用平移的有关知识测量出A，B之间的距离和隧道开凿的方向． 解：可以设法将线段“平移”出来，便于测量．如图，分别沿A，B两点向同一个方向行走相同距离得到点，测量线段即可，这是其中一种方法． 课堂总结 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等. 定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 性质： 18.1.1平行四边形的性质1 谢谢观看 平行四边形 3.如图,在▱ABCD中. (1)若AB∶BC＝2∶3,且AB＋BC＝10 cm,则AD＝__________ cm,CD＝__________ cm;  (2)若∠B＋∠D＝140°,则∠A＝__________°,∠B＝__________°,∠C＝__________°,∠D＝__________°.  $