2.4 用尺规作角-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

2.4 用尺规作角 第二章 相交线与平行线 北师大版 七年级下册 学习目标 1）理解并掌握尺规作图的相关概念及作法。 2）能够运用尺规作角，并运用其解决问题。 重点 理解并掌握尺规作图的相关概念及作法。 难点 能够运用尺规作角，并运用其解决问题。 课前导入 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB. 1）请过C点画出与AB平行的另一条边，简述画图步骤。 A B C 情景导入 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB. 2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ A B C 情景导入 利用尺规，作一个角等于已知角． 已知：∠AOB（如图）． 求作：∠A′O′B′=∠AOB． B O A (1)作射线O′A′; 作法： (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D; (3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′ ; (4)以点C ′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D ′ ； (5) 过点D ′作射线O ′ B ′ ，∠A ′ O ′ B ′就是所求的角。 O D' C' B A C D B' O' A' O' A' C' D′ B' 探索与思考 已知：∠AOB. 作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB. ∠A’O’B’即为所求作的角. C D O’ B’ A’ C’ D’ 探索与思考 已知：∠1，∠2， 求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2. 1 2 O’ A’ B’ ∠A’O’B’即为所求作的角. 探索与思考 已知：∠1，∠2， 求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2. 1 2 O’ A’ B’ ∠A’O’B’即为所求作的角. 探索与思考 试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？ 方法一：度量法 （分别用量角器测量∠AOB、∠A’O’B’的大小，再进行比较。） A O B A’ O’ B’ 方法二：叠合法 （点O与点O’重合，点B与点B’重合,观察点A与点A’ 的位置） 探索与思考 试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？ A O(O’) B(B’) A(A’) O(O’) B(B’) A O(O’) B(B’) A’ A’ ∠AOB < ∠A’O’B’ ∠AOB > ∠A’O’B’ ∠AOB = ∠A’O’B’ 探索与思考 （考查用尺规作角） 1．如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（    ） A．弧MD是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B．弧NE是以点C为圆心，为半径的弧 C．弧是以点E为圆心，为半径的弧 D．弧是以点E为圆心，为半径的弧 课堂练习 （考查用尺规作角） 2．下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，错误的是（    ） 如图，已知，求作：，使． 作法：（1）以点O为圆心，①为半径画弧，分别交，于点P，Q； （2）作射线，并以点E为圆心，②为半径画弧交于点D； （3）以③为圆心，④长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F； （4）作射线，即为所求作的角． A．①表示任意长 B．②表示 C．③表示点D D．④表示任意长 课堂练习 （考查用尺规作角） 3．如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．下列结论不正确的是（    ） A．∠AOB＝2∠EO'F B．∠AOB＞∠EO'F C．∠HOB＝∠EO'F D．∠AOH＝∠AOB﹣∠EO'F 【详解】解：由作图可知，． A、，但不一定等于，则此项不正确，符合题意； B、，则此项正确，不符合题意； C、，则此项正确，不符合题意； D、，则此项正确，不符合题意；故选：A． 课堂练习 （考查用尺规作角） 4．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 _____． 【详解】解：由作法得∠AOB=2∠α=2×29°=58° 课堂练习 （考查用尺规作角） 5．尺规作图，已知，和线段a，作一个，使，，（不写作法，保留作图痕迹，请不要在原来的图形上直接作图） 【详解】解：如图，△ABC即为所求． 课堂练习 （考查用尺规作角） 6．如图，已知∠1，∠2，∠2＞∠1，求作一个角，使它等于2∠2－∠1．（只是保留作图痕迹） 【详解】解：如图，∠AOB为所作． 课堂练习 2.4 用尺规作图 北师大版 七年级下册 谢谢观看 $