15第四章 第二节 三角形的有关概念及性质-【智乐星中考·中考备战】2023年山东菏泽中考数学

第二节 三角形的有关概念及性质 1．(2021·娄底)2，5，m是某三角形三边的长，则＋等于(　　) A．2m－10 B．10－2m C．10 D．4 2．下列图形中，可以求出α度数的是(　　) A B C D 3．(2022·眉山)在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为(　　) A．9 B．12 C．14 D．16 4．(2021·陕西)如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为(　　) A．60° B．70° C．75° D．85° 5．(2021·盐城)将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为(　　) A．45° B．60° C．75° D．105° 6．(2021·衢州)如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，则四边形ADEF的周长为(　　) A．6 B．9 C．12 D．15 7．如图，已知点E是△ABC的外心，点P，Q分别是AB，AC的中点，连接EP，EQ交BC于点F，D.若BF＝5，DF＝3，CD＝4，则△ABC的面积为(　　) A．18 B．24 C．30 D．36 8．(2021·常德)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若CD＝3，BD＝5，则BE的长为________． 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于________． 10．(2020·牡丹江)如图，∠B＝∠C＝90°，点E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB是________度． 11．(2022·呼和浩特)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F.若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示)(　　) A．90°＋α B．90°－α C．180°－α D.α 12．如图，已知点O为勾股形ABC(我国古代数学家刘徽称直角三角形为勾股形)的内心，其中∠A为直角．点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且∠ADO＝∠AFO＝∠BEO＝90°，若BD＝4，CF＝6，则正方形ADOF的面积是(　　) A．2 B．4 C．3 D．16 13．(2022·湖州)在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2.若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是(　　) A．4 B．6 C．2 D．3 14．三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x2－8x＋12＝0的解，则这个三角形的周长是________． 15.(2022·温州)如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E. (1)求证：∠EBD＝∠EDB； (2)当AB＝AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由． 参考答案 1．D　2.B　3.A　4.B　5.C　6.B　7.B　8.4 9．78　10.35　11.C　12.B　13.C　14.17 15．(1)证明：∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠CBD＝∠EBD. ∵DE∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB. (2)解：CD＝ED. 理由如下：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC. ∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C，∠AED＝∠ABC， ∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE，∴CD＝BE. 由(1)得∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∴CD＝ED. 学科网（北京）股份有限公司 $