14第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线-【智乐星中考·中考备战】2023年山东菏泽中考数学

第一节 线段、角、相交线与平行线 1．(2021·河北)如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是(　　) A．a B．b C．c D．d 2．如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是(　　) A．50° B．70° C．130° D．160° 3．(2022·泸州)如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC.若∠1＝130°，则∠2的度数是(　　) A．30° B．40° C．50° D．70° 4．(2022·梧州)下列命题中，假命题是(　　) A．－2的绝对值是－2 B．对顶角相等 C．平行四边形是中心对称图形 D．如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b 5．(2022·绍兴)如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1的值为(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 6．(2022·威海)图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK.图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．(2022·德阳)如图，直线m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，则∠3的值为(　　) A．70° B．110° C．130° D．150° 8．(2022·荆州)如图，直线l1∥l2，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是(　　) A．60° B．70° C．80° D．90° 9．(2022·岳阳)如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D.若∠C＝40°，则∠1的度数是(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 10．(2022·湖州)命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b.”的逆命题是__________________． 11．(2022·连云港)已知∠A的补角为60°，则∠A＝________°. 12．(2023·原创题)如图，E为DF上的一点，B为AC上一点，DF∥AC，∠C＝∠D.判断∠1＝∠2是否成立，并说明理由． 13．(2022·广元)如图，直线a∥b，将三角尺直角顶点放在直线b上．若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° 14．(2022·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为(　　) A．26° B．36° C．44° D．54° 15．(2022·达州)下列命题是真命题的是(　　) A．相等的两个角是对顶角 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．若a＜b，则ac2＜bc2 D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是 16．(2022·眉山)如图，已知a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数为________． 17．(2020·铜仁)设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是 12 cm，EF与CD的距离是5 cm，则AB与EF的距离等于__________cm. 18．(2022·武汉)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. (1)求∠BAD的度数； (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证：AE∥DC. 19. (2021·永州)如图，A，B两点的坐标分别为A(4，3)，B(0，－3)，在x轴上找一点P，使线段PA＋PB的值最小，则点P的坐标是________． 参考答案 1．A　2.C　3.B　4 A　5.C　6.B　7.C　8.B　9.C 10．如果a＝b，那么|a|＝|b| 11．120 12．解：∠1＝∠2成立． 理由如下：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF. ∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D， ∴BD∥CE，∴∠3＝∠2. 又∵∠3＝∠1，∴∠1＝∠2. 13．C　14.B　15.D 16．110°　17.7或17 18．(1)解：∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°. ∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°. (2)证明：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝50°. ∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°. ∵∠BCD＝50°，∴∠AEB＝∠BCD，∴AE∥DC. 19．(2，0) 学科网（北京）股份有限公司 $