2 题型二 函数图象的分析与判断-【智乐星中考·中考备战】2023年山东菏泽中考数学

题型二　函数图象的分析与判断 类型1　根据函数性质判断函数图象 (2022·滨州)在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－ (k为常数且k≠0)的图象大致是(　　) 【解题方法】此类题目常常是二次函数图象、一次函数图象或反比例函数的图象的综合，掌握函数系数与图象的关系是解题的关键． 【思路分析】能识别出本题中的函数关系式所表达的信息是关键． 【核心素养】模型观念、推理能力． 1．已知反比例函数y＝(b≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝cx－a(c≠0)和二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 2．(2022·德阳)一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝－在同一坐标系中的大致图象是(　　) 3．(2022·贺州)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－kx＋b与y＝的图象为(　　) 类型2　根据图象解决有关动点问题 (2021·菏泽)如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y＝2x＋1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a，b间的函数关系图象如图2所示，那么矩形ABCD的面积为(　　) A. B．2 C．8 D．10 【思路分析】根据函数图象中的数据可以分别求得矩形的边长BC，AB的长度，从而可以求得矩形的面积． 【核心素养】模型观念、推理能力、运算能力． 4．(2022·甘肃)如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为(　　) A. B．2 C．3 D．4 5．(2022·齐齐哈尔)如图1所示(图中各角均为直角)，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点P运动的时间x(秒)之间的函数关系图象如图2所示，下列说法正确的是(　　) A．AF＝5 B．AB＝4 C．DE＝3 D．EF＝8 类型3　分析几何动态问题判断函数图象 (2021·聊城)如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由点A出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是(　　) 【思路分析】依次分析当0≤t＜3，3≤t≤6，6<t≤10三种情况下的三角形面积表达式，再根据其对应图象进行判断即可确定正确选项． 【核心素养】模型观念、推理能力、运算能力． 6．(2022·菏泽)如图，等腰直角三角形ABC与矩形DEFG在同一水平线上，AB＝DE＝2，DG＝3，现将等腰直角三角形ABC沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰直角三角形ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为(　　) 参考答案 【题型分类突破】 【核心母题1】 一次函数y＝kx＋1过定点(0，1)，可直接排除B，D选项；A选项中，由反比例函数图象可知－k＜0，∴k＞0.一次函数y＝kx＋1过第一、二、三象限，符合题意；C选项中，由反比例函数图象可知－k＞0，∴k＜0，与一次函数y＝kx＋1过第一、二、三象限矛盾，不符合题意．故选A. 【核心母题跟踪练】 1．D　2.B　3.A 【核心母题2】 如图，过点B，D分别作直线y＝2x＋1的平行线，分别交AD，BC于点E，F. 由图象和题意可得AE＝4－3＝1，CF＝8－7＝1，BF＝DE＝7－4＝3，BE＝DF＝， ∴AB＝＝2，BC＝BF＋CF＝3＋1＝4， ∴S矩形ABCD＝AB·BC＝2×4＝8.故选C. 【核心母题跟踪练】 4．B　5.B 【核心母题3】 如图，过点D向x轴作垂线，垂足为E，过点C向x轴作垂线，垂足为F. 当0≤x＜3时，△AQP∽△ADE，∴＝，即＝， ∴QP＝x，∴y＝x·＝x2，对称轴为直线x＝0，故排除C，D选项； 当3≤x≤6时，y＝QP·AP＝×4x＝2x，故为直线； 当6<x≤10时，y＝QP·AP＝(10－x)x＝－x2＋5x，故为开口向下的抛物线．故选B. 【核心母题跟踪练】 6．B 学科网（北京）股份有限公司 $