34第八章 第一节 统计-【智乐星中考·中考备战】2023年山东菏泽中考数学

精讲本 2023 菏泽 数学 1 第八章　统计与概率 1．普查：为某一特定目的而对________考察对象进行的________调查． 2．抽样调查：从总体中抽取____________进行调查． 知识点1 普查与抽样调查 所有 全面 部分个体 第一节　统计 2 3．总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所要考察对象的________称为总体． (2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体． (3)样本：从总体中抽取的______________叫做总体的一个样本． (4)样本容量：样本个体的________称为样本容量． 全体 一部分个体 数量 3 1．频数：在一组数据中，一个数据出现的______称为该数据的频数． 知识点2 频数与常见的统计图 次数 4 2．常见的统计图 统计图名称 特点 条形统计图 能清楚地表示出每个项目的具体数目 扇形统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 折线统计图 能清楚地反映事物的变化情况 频数分布直方图 能够显示数据的分布情况 5 1．平均数 (1)算术平均数：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 _________________叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 . (2)加权平均数：一般地，在n个数据中，如果数据x1，x2，…，xk 的频数分别是f1，f2，…，fk，且f1＋f2＋…＋fk＝n，那么 ＝ __________________叫做这n个数的加权平均数． 知识点3 平均数、中位数、众数 6 2．中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于__________位置的一 个数据(或最中间两个数据的__________)叫做这组数据的中位数． 3．众数：一组数据中出现次数________的那个数据叫做这组数据的众数． 最中间 平均数 最多 7 1．极差：一组数据中最大数据与最小数据的差．极差是刻画数据离散 程度的一个统计量． 2．方差：在一组数据中，各个数据与平均数差的平方的平均数， 即s2＝______________________________________. 3．标准差：方差的算术平方根． 4．极差、方差和标准差都反映了一组数据的离散程度．一般地， 一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定． 极差、方差和标准差 知识点4 8 调查方式 (10年0考) 命题点1 以下调查中，最适合采用全面调查的是(　　) A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量 A 9 数据的分析 (10年10考) 命题点2 考法❶　平均数、中位数、众数、方差的确定 (2019·菏泽)一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是________． 10 11 (2022·菏泽)射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示， 则下列结论错误的是(　　) A．平均数是9环 B．中位数是9环 C．众数是9环 D．方差是0.8 D 12 (2021·菏泽)在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 成绩(次) 12 11 10 9 人数(名) 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是(　　) A．中位数是10.5 B．平均数是10.3 C．众数是10 D．方差是0.81 A 13 考法❷　加权平均数 (2020·德州)为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数 4 5 6 7 8 人数 7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 14 考法❸　平均数、众数、方差、中位数的应用 (2015·菏泽)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2：   甲 乙 丙 丁 平均数 (cm) 561 560 561 560 方差s2 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中的数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加 比赛，应该选择(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 A 15 统计图表的分析 (10年8考) 命题点3 (2020·菏泽)某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为 了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四 组：A：60≤x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90；D：90≤x≤100，并