31第七章 第一节 投影、视图与尺规作图-【智乐星中考·中考备战】2023年山东菏泽中考数学

精讲本 2023 菏泽 数学 1 第七章　图形的变化 1．投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的 影子，这就是投影现象．影子所在的平面称为投影面． 知识点1 投影 第一节　投影、视图与尺规作图 2 2．平行投影、中心投影、正投影 (1)平行投影：由________光线形成的投影称为平行投影． (2)中心投影：从__________发出的光线所形成的投影称为中心投影． (3)正投影：平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影． 平行 一个点 3 1．视图：用__________的方法绘制的物体在投影面上的图形， 称为物体的视图． 2．三视图 (1)主视图：从________得到的视图叫做主视图． (2)左视图：从________得到的视图叫做左视图． (3)俯视图：从________得到的视图叫做俯视图． 知识点2 视图 正投影 正面 左面 上面 4 三视图与物体长、宽、高的关系 主视图：反映物体的长、高； 左视图：反映物体的宽、高； 俯视图：反映物体的长、宽． 5 3．三视图的画法 (1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图____________；主视图与 左视图___________；左视图与俯视图____________． 简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”． (2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线． 长度相等 高度相等 宽度相等 6 4．常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 圆柱 长方形 长方形 圆 圆锥 三角形 三角形 圆和圆心 球 圆 圆 圆 7 1．常见几何体的展开图 知识点3 几何体的展开与折叠 8 9 2.正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： (1)“一四一型”，如下图： 10 (2)“二三一型”，如下图： (3)“二二二型”，如下图： (4)“三三型”，如下图： 11 1．尺规作图：我们把只能使用________和___________的直尺这两种 工具去作几何图形的方法称为尺规作图． 2．常见的五种基本作图： (1)作一条线段等于已知线段． (2)作一个角等于已知角． (3)作角的平分线． (4)过一点作已知直线的垂线． (5)作线段的垂直平分线. 尺规作图 知识点4 圆规 没有刻度 12 三视图 (10年6考) 命题点1 考法❶　简单几何体的三视图 (2022·菏泽)沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到 如图所示的几何体，则它的主视图是(　　) D 13 (2021·聊城)如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该 几何体的俯视图是(　　) A 14 考法❷　实物的三视图 (2018·菏泽)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道， 其左视图是(　　) B 15 考法❸　组合体的三视图 (2017·菏泽)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中 左视图与俯视图相同的是(　　) C 16 (2022·日照)如图，几何体是由六个相同的立方体构成的， 则该几何体三视图中面积最大的是(　　) A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 C 17 考法❹　三视图还原几何体 (2020·菏泽)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为(　　) 18 由题意知从正面观察时，第一列有4个小正方形，第二列有3个小正方形，第三列有2个小正方形，A选项符合．故选A. 19 (2022·包头)几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体 的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个 数，则这个几何体的左视图的面积为(　　) A．3 B．4 C．6 D．9 B 20 与三视图有关的计算 (10年2考) 命题点2 (2020·济宁)如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是(　　) A．12π cm2 B．15π cm2 C．24π cm2 D．30π cm2 21 22 (2021·菏泽)如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计 算这个几何体的体积为(　　) A．12π B．18π C．24π D．30π B 23 (2021·眉山)我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示， 根据图中数据(单位：米)计算该整流罩的侧面积(单位：平方米)是 (　　) A．7.2π平方米 B．11.52π平方米 C．12π平方米 D．13.44π平方米 C 24 几何体的展开与折叠 (10年2考) 命题点3