5.1相交线 易错题型练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

易错题型练习 1.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O,则图中∠AOE和∠DOB的关系是( ). A.互余 B.互补 C.相等 D.对顶角 2.如图,OC⊥AB于点O,∠1=∠2,则图中互余的角共有( ). A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 3.若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且PA=3，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为( ). A.0<d<3 B.0≤d<3 C.0<d≤3 D.0≤d≤3 4.如图，将一长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为 ,BC与BD的位置关系是 . 5.如图，现要从村庄P修建一条连接公路AB的最短小路，过点P作PC⊥AB于点C，沿PC修建公路就能满足小路最短,这样做的依据是 . 6.如图,已知OA⊥OB,OC⊥OD,若∠AOD=138°,则∠BOC的度数为 . 7.如图AB⊥AC,AD⊥BC,表示点到直线(线段)距离的线段有 条. 8.画图：过下图中的点B，C分别作AD的垂线段BE，CF. 9. 如图,BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点A到BC 的距离是 ,点B到AC的距离是 ,A,B两点的距离是 ,点C到AB的距离是 . 10.下列说法中,正确的是 .(填序号) ①有一条而且只有一条直线垂直于已知直线. ②在同一平面内，过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条. ③在同一平面内，过直线外一点作这条直线的垂线和斜线，则垂线段最短. ④过直线外一点作直线的垂线段，这条垂线段是点到直线的距离. 11.如图,OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC.∠MON=45°,那么OA与OB互相垂直.你能说明为什么吗? 12. 如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD. (1)图中除直角和平角外，请再写出两对相等的角： ① ;② . (2)如果∠AOD=40°,求∠COP和∠BOF的度数. 13. 如图,AB是直线,点O在AB上.若OC平分∠DOA(大于90°),OE平分∠DOB,则图中互余的角有哪几对?如图②，作OF⊥AB，则图中互余的角有几对? 14. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOC,∠AOF:∠AOD=5:26,求∠EOC的度数. 15. 如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.若∠AOC:∠BOD=2:1,求∠BOD的度数。 答案： 1. A 2. C 3. C 4.90° 互相垂直 5.垂线段最短 6.42° 7.5 9.6cm 8cm 10cm 4.8cm 10.②③ 11.∵OM平分∠AOC, ∵ON平分∠BOC, ∵∠MON=45°, ∴∠AOB=2∠MON=2×45=90°. ∴OA与OB互相垂直. 12.(1)∵∠COE+∠BOC=∠BOC+∠BOF, ∴∠COE=∠BOF. ∵OP是∠BOC的平分线,∴∠COP=∠BOP. 故答案为:∠COE=∠BOF,∠COP=∠BOP.∠COB=∠AOD(写出任意两个即可). (2)①∵∠AOD=∠BOC=40°. ②∵∠AOD=40°,∴∠BOF=90°-40°=50°. 13.∠AOC与∠DOE,∠AOC与∠BOE,∠COD与∠DOE,∠COD与∠BOE.10对. 14. 解:设∠AOF=5x,则∠AOD=26x. 因为OF平分∠AOC, 所以∠COF=∠AOF=5x. 而∠COF+∠AOF+∠AOD=180°, 因此5x+5x+26x=180°,解得x=5°. 所以∠COF=∠AOF=25°. 又因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°, 于是∠EOC=∠AOE+∠AOF+∠COF=90°+25°+25°=140°. 15.解析:根据平角定义,∠COA+∠DOC+∠BOD=180°. 又OC⊥OD,故∠COD=90°,再由已知易得结果.答案为30°. 学科网（北京）股份有限公司 $