1.4整式的乘法同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

1.4 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．若，则p的值为（　   　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣15 2．若，则、的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．计算的结果是(  ) A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（　　） A．， B．，4 C．3， D．3，4 6．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3 7．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为（    ） A． B． C． D． 9．如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是(    ) A．p=5，q=6 B．p=1，q=6 C．p=5，q=-6 D．p=1，q=-6 10．聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：（x+3）（x+5）＝_____． 12．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要B类卡片______张． 13．数学兴趣小组发现： （x－1）（x＋1）＝x2－1 （x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1 （x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1 利用你发现的规律：求：＝__________ 14．已知，，则______． 15．现有两个边长为b的小正方形ABCD、EFGH和一个边长为a的大正方形．如图1，小明将两个边长为b的小正方形ABCD、EFGH有部分重叠地放在边长为a的大正方形内；如图2，小彤将一个边长为b的小正方形放在边长为a的大正方形外. 若图1中长方形AFGD的面积为80，重叠部分的长方形BCHE的面积为48，则图2中阴影部分的面积为_______． 三、解答题 16．（1）；        （2）． 17．化简下列整式： (1) (2) 18．小邢同学在计算中的“b”看成了“6”，算的结果为，而且小颖同学在计算时将“”看成了“”，算的结果为． (1)求出a、b的值； (2)计算出的正确结果， 19．【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题"代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=，所以a＋3=0，则． (1)若关于x的多项式的值与x无关，求m的值 【能力提升】 (2)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 20．计算： (1)x2•x4＋（﹣x2）3 (2)（m﹣1）（m2＋m＋1）． 21．某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-S1=7b2,求的值. 参考答案： 1．A2．D3．A4．D5．A6．A7．B8．B9．D10．A 11． 12．5 13． 14． 15．42 16．（1）；（2）． 17．(1) (2) 18．(1)a＝-3，b＝-4 (2)x2-7x+12 19．(1) (2)a=2b 20．(1)0 (2)m3﹣1 21．（1）2a2+10ab+8b2；（2）． $