五 面积（培优提分训练）-2022-2023学年三年级下册数学【训练达人】北师大版（福建）

培优提分训练 团 面积 典例讲解1 求下面图形的面积。 2米 2米 6米 一4米 2米 7米 【思路分析】此题可用分割法或补图法解答。在原图形的右下角割下一个 边长2米的小正方形，然后添补在原图形右侧中间处（如下图所示），使原 图形变成一个长方形。 2米 2米 2米 6米 6米 -4米 2米 2米 2米 7米 (7-2)米 由上图可知，原图形可转化为一个长6米、宽(7一2)米的长方形。 【规范解答】6×(7一2)=30（平方米） 举一反三1 1.请用多种方法计算出所给图形的面积。（单位：厘米） 2.下面是学校操场的一角，它的面积是多少平方米？（单位：米） 40 30 30 17 I训练达人1小学数学三年级下册 典例讲解2 一个正方形，如果边长增加2厘米，面积就增加24平方厘米。原来正方形 的面积是多少平方厘米？ 【思路分析】这类题可以运用分割 2厘米 ① ③ 的方法来解决。根据题意我们可以 画出变化后的新正方形，其可以分 ② 割成四部分，如图所示。从图中可 2厘米 以看出： 增加的部 图形①：宽是2厘米，长与原正方形边长相等 图形①的面积= 分可分成 图形②：宽是2厘米，长与原正方形边长相等 图形②的面积 三个图形 图形③：边长为2厘米的正方形→图形③的面积=2×2=4（平方厘米）尸 图形①的面积+图形②的面积=增加的总面积-图形③的面积=24-4=20（平方厘米） 图形①的面积=图形②的面积=20÷2=10（平方厘米) 图形①的的长=图形② 图形①的宽=图形②的宽=2厘米 }→的长=02-5（厘来】 图形①的长也是原来正方形的边长，根据正方形的面积公式就可求出原正方形的面积。 【规范解答】24一2×2=20（平方厘米）20÷2÷2=5（厘米）5×5=25（平方厘米） 答：原来正方形的面积是25平方厘米。 举一反三2 1.一个长方形，如果宽增加3厘米，或长增加4厘米，它们的面积都增加120 平方厘米，那么，原来长方形的面积是多少？ 120平方厘米 120平方厘米 2.一张长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去2厘米后，得到的正方形的 面积比原长方形的面积少31平方厘米。原长方形纸片的面积是多少平方 厘米？ 18D> 培优提分训练 典例讲解3 在一个边长为50分米的正方形花坛的四周铺上宽10分米的碎石路。碎石 路的面积是多少平方米？ 【思路分析】画图理解题意，如下所示： 方法一： 方法二： 10分米 (50+10)分米10分米 10分米 (50+10)分米 (50+10)分米 50分米 50分米 10分米 10分米 ↓ 10分米(50+10)分米 大正方形的面积减去小正方形的面 积就是碎石路的面积，大正方形的 花坛四周的碎石路可以分割成四个 边长是50+10+10=70（分米），小正 宽是10分米，长是50+10=60（分米） 方形的边长是50分米 的长方形。 【规范解答】方法一：50十10+10=70（分米） 70×70=4900(平方分米)》 50×50=2500(平方分米)4900-2500=2400（平方分米） 2400平方分米=24平方米 方法二：50+10=60（分米）60×10×4=2400（平方分米）》 2400平方分米=24平方米 答：碎石路的面积是24平方米。 举一反三3 有两个正方形（如图所示），它们对应边的距离都是1厘米，如果两个正方形 之间部分的面积是28平方厘米。那么，小正方形的面积是多少平方厘米？ ♪DD19 训练达人1小学数学三年级下册 典例讲解4 为美化校园环境，大洋广场新建了两块草坪，并在草坪重合处修建了一个 正方形水池。 25米 10米 草坪A 草坪的总面积是多少？ 3米 3米 10米 草坪B 10米 【思路分析】此题可以运用平移法和转化法来解决。 方法一：根据题意可知，水池既在草坪A所在的长方形中，又在草坪B所在 的正方形中，所以草坪A和草坪B的面积计算方法如下： 25米 草坪A 10米 →草坪A的面积=长方形的面积一水池的面积 3米 *池3米 10米 草坪B →草坪B的面积=正方形的面积-水池的面积 10米 根据“草坪总面积=草坪A的面积十草坪B的面积”进而可解决问题。 方法二：可转化为重叠问题，画“韦恩图”来解决这个问题。这样既可渗透 集合思想又可直观地看出：水池既在长方形内，又在正方形内，所以长方形 面积加上正方形面积减去2个水池面积即为草坪的面积，如下图所示。此 法中明确图形之间的包含关系是解题的关键。 长方形面积 正方形面积 25×10 3×3 10×10 水池 面积 方法三：通过观察我们可以发现，图中长方形的宽和正方形的边长都是 20◆>b 培优提分训练 10米。把这两个图形经过旋转、平移，就可重新组合成一个大长方形，如下 图所示： 25米 10米 草坪B 10米 草坪A 3