第三章 课题12 第1课时 二次函数的图象与性质-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（河南专用）

数 学 河 南 第三章　函　数 课题12　二次函数 第1课时　二次函数的图象与性质 2 1 2 知识梳理 回归教材 3 4 河南真题再现 精讲巧练 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 二次函数的图象与性质 1.（人教九上P47习题22.2第4题变式）抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点是（－1,0）,（3,0）,这条抛物线的对称轴是直线 　x＝1　⁠.  2.[人教九上P41习题22.1第7（2）变式]已知函数y＝－2x2＋x－4,其图象的开口向 　下　⁠,对称轴为 　直线x＝　⁠,顶点坐标为 　　⁠,当x 　＜　⁠时,y随x的增大而增大.  x＝1　 下　 直线x＝　 　 ＜　 新考典 返回目录 二次函数的图象与系数a,b,c的关系 3.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示,则a 　＞　⁠0,－ 　＞　⁠0, c 　＜　⁠0,b2－4ac 　＞　⁠0,a－b＋c 　＞　⁠0,a＋b＋c 　＜　⁠0.（填“＞”“＜”或“＝”）  ＞　 ＞　 ＜　 ＞　 ＞　 ＜　 新考典 返回目录 二次函数解析式的确定（含平移） 4.（华师九下P23练习第1题变式）已知抛物线的顶点在原点,且过点（2,8）,则该抛物线的解析式为 　y＝2x2　⁠.将该抛物线向左平移1个单位,向下平移1个单位后其解析式为 　y＝2x2＋4x＋1　⁠.  5.（人教九上P40练习第2题变式）一个二次函数的图象经过（0,0）,（－1,－1）,（1,9）三点,则这个二次函数的解析式是 　y＝4x2＋5x　⁠.  y＝2x2　 y＝2x2＋4x＋1　 y＝4x2＋5x　 新考典 返回目录 二次函数与一元二次方程的关系 6.（北师九下P53习题2.10第2题变式）二次函数y＝x2＋bx－1（b为常数）的图象与x轴有 　两　⁠个交点.  7.（人教九上P47习题22.2第5题变式）已知函数y＝x2－2x－c的图象与x轴的交点坐标分别为（3,0）,（－1,0）,方程x2－2x－3＝0的解是 　x1＝3,x2＝－1　⁠.  两　 x1＝3,x2＝ －1　 新考典 返回目录 　二次函数的图象与性质（5年5考,在二次函数综合题中涉及考查） （2019,T8,3分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋4 经过（－2,n）和（4,n）两点,则n的值为（　B　） A.－2 B.－4 C.2 D.4 B 新考典 返回目录 　　　　　二次函数的图象与性质 　小亮用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时,列出了下面的表格： x … －3 －2 －1 0 1 … y … 11 2 1 2 5 … 根据表格完成下面的练习： 新考典 返回目录 （1）该抛物线的顶点坐标为 　（－1,1）　⁠；  （－1,1）　 （2）该抛物线开口向 　上　⁠,对称轴为直线 　x＝－1　⁠；  （3）上表中,小亮算错的一个y值是 　11　⁠,应为 　5　⁠；  （4）该二次函数的解析式为 　y＝x2＋2x＋2　⁠；  （5）将该解析式化为顶点式为 　y＝（x＋1）2＋1　⁠；  上　 x＝－1　 11　 5　 y＝x2＋2x＋2　 y＝（x＋1）2＋1　 （6）当x＝ 　－1　⁠时,y有最 　小　⁠（填“大”或“小”）值,值为 　1　⁠；  －1　 小　 1　 新考典 返回目录 （7）当y随x的增大而减小时,x的取值范围为 　x＜－1　⁠；  （8）若点A,B是抛物线上的两点,则y1与y2的大小关系为 　y2＜y1　⁠；  x＜－1　 y2＜y1　 （9）该抛物线与x轴的交点情况为 　无交点　⁠,与y轴的交点坐标为 　（0,2）　⁠；  （10）方程ax2＋bx＋c＝0的解为 　无解　⁠；  （11）抛物线上到对称轴的距离为3的点有 　2　⁠个,坐标为 　（2,10）,（－4,10）　⁠.  无交点　 （0,2）　 无解　 2　 （2,10）,（－ 4,10）　 新考典 返回目录 　　　　　确定二次函数的解析式 　（1）已知二次函数的图象如图所示,则该二次函数的解析式为 　y＝x2－2x－3　⁠；  y ＝x2－2x－3　 （2）抛物线的顶点坐标为（1,－2）,且过点（2,3）,则抛物线的解析式为 　y＝5x2－10x＋3　⁠；  （3）直线y＝－x＋3与x轴交于点B,与y轴交于点C,过点B,C的抛物线y＝－x2＋bx＋c,则抛物线的解析式为 　y＝－x2＋2x＋3　⁠.  y＝5x2－10x＋3　 y＝－x2＋2x＋3　 新考典 返回目录 　　　　　与系数a,b,c有关的判断 解决有关抛物线与系数a,b,c关系问题的一般方法 （1）先根据抛物线开口方向判断a. （2）由a和对称轴的位置判断b