第三章 课题10 第2课时 一次函数的实际应用-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（河南专用）

数 学 河 南 第三章　函　数 课题10　一次函数 第2课时　一次函数的实际应用 2 1 2 精讲巧练 河南真题再现 　　　　　一次函数的实际应用 　　 　（人教八下P100习题19.2第15题变式）甲商场从厂家购进A,B两种商品,A商品的进价为15元/个,B商品的进价为20元/个. （1）若甲商场本次计划购进A,B两种商品共500件,设A种商品购进x件,则B种商品购进 　（500－x）　⁠件,购进A种商品的费用为 　15x 元,购进B种商品的费用为 　20（500－x） 元,设总购买费用为y,则y关于x的函数解析式为 　y＝－5x＋10000　⁠,x的取值范围为 　1≤x＜500　⁠.  （500－x）　 15x 20（500－x） y＝－5x＋10000　 1≤x＜500　 新考典 返回目录 （2）甲、乙两家商场平时以同样的价格出售同种商品.春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元以后的价格部分打7折.设购物金额为x元,到甲商场购物实际付款钱数为y1元,到乙商场购物实际付款钱数为y2元,则y1关于x的函数解析式为 　y1＝0.8x　⁠；当购物金额不超过200元时,到乙商场购物实际付款钱数为 　x　⁠元,当购物金额超过200元时,到乙商场购物实际付款钱数为 　（0.7x＋60） 元,则y2关于x的函数解析式为 　y2＝　⁠.在下面的直角坐标系中,画出y1和y2的函数图象.  y1＝ 0.8x　 x　 （0.7x＋60） y2＝　 新考典 返回目录 由函数图象可以看出,当 　购物金额为600元　⁠时,到甲、乙两商场购物花费一样；当 　购物金额小于600元　⁠时,到甲商场购物花费更省钱；当 　购物金额大于600元　⁠时,到乙商场购物花费更省钱.  购物金额为600元　 购物金额小于600元　 购物金额大于600元　 新考典 返回目录 （3）A种商品的售价为22元,B种商品的售价为29元,本次购进150件商品,A种商品的购进数量不少于B种商品购进数量的.设购进A种商品x件,则购进B种商品 　（150－x）　⁠件,销售这些商品的总利润为W元.由“A种商品的购进数量不少于B种商品购进数量的”,得不等式 　x≥（150－x）　⁠,销售A种商品的利润为 　7x　⁠元,销售B种商品的利润为 　9（150－x）　⁠元,则W与x之间的函数解析式为 　W＝－2x＋1350　⁠,x的取值范围为 　30≤x＜150　⁠.∵－2＜0,∴W随x的增大而 　减小　⁠.∴当购进A种商品 　30 件、B种商品 　120 件时,销售总利润最大,最大总利润为 　1290 元.  （150－x）　 x≥（150－ x）　 7x　 9（150－ x）　 W＝－2x＋1350　 30≤x＜150　 减小　 30 120 1290 新考典 返回目录 一次函数实际应用的解题方法 （1）求函数解析式 ①文字型应用题：根据题干中给出的数据及等量关系（或关系式）列出一次函数的解析式. ②表格型应用题：结合题意,分析表格中数据,一般从表格中提取两组量,根据待定系数法求得函数解析式. 新考典 返回目录 ③图象型应用题：找到函数图象上两个点的坐标,根据待定系数法求得函数解析式；若函数图象为分段函数,注意要取同段函数图象上的两点,依此方法分别求每段函数图象的解析式,最后记得加上对应自变量的取值范围. 　　（2）方案选取或优化问题：①根据解析式分类讨论,比较两个方案在不同取值下的最优结果；②根据题意列不等式求出自变量的取值范围,然后选取符合题意的自变量的取值范围,分别代入两个一次函数解析式中比较,最后设计或选择最优方案. （3）方案设计型（利润最大或费用最少）：一次函数与不等式相结合,常利用一次函数的增减性求最值. 新考典 返回目录 　一次函数的实际应用（5年5考） 类型一　利润最大或费用最少问题 1.（2022,T20,9分）近日,教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版）,将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处耕种园,需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解,市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍,用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆. 新考典 返回目录 解：设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元.根据题意,得－＝3. 解得x＝20.经检验,x＝20是原方程的解,且符合题意. 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元. （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格. 新考典 返回目录 （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共100捆,且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动,对A,B两种菜苗均