5.4 平移（单元教学设计）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5.4 平移（单元教学设计） 一、【单元目标】 通过观察现实生活中的图片，了解平移的过程，从而得到平移的相关概念，挖掘出平移的性质，得到平移的关系；通过培养学生的观察能力，可以让学生体会数学的魅力，牢牢把握住学生的思维，激发学生的学习兴趣，加强对知识点的熟悉程度，在运用上更得心应手； （1） 构造生活中的具体情境，让学生通过实例归纳总结出平移的概念、平移的特征和平移的性质，并且思考出如何平移作图，加强学生的动手实操的能力； （2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对基础概念的理解，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养； （3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养； （4）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养； （5）通过观察图片，提高学生的观察事物的能力，同时激发学生的学习兴趣，提升学生的人文素养； 二、【单元知识结构框架】 平移 三、【学情分析】 1．认知基础 平移是几何图形中常见的一种运动方式，学生要理解平移的对应关系，掌握平移的距离和形成的图形面积问题；平移可以让学生理解动起来的图形所形成的长度关系、面积关系，锻炼学生的画图能力和计算能力，锻炼学生的思维； 2.认知障碍 在图形平移的过程中，学生会不理解平移前后图形的对应关系，找不到对应的点和对应边；一般我们需要运用平移的性质去解决相关的几何问题，学生在平移性质的运用上会有所欠缺，需要加强这一块思维的锻炼； 四、【教学设计思路/过程】 课时安排： 约1课时 教学重点： 掌握平移的概念；平移的判断；掌握画出平移后的图形； 教学难点： 运用平移的性质去解决实际问题； 五、【教学问题诊断分析】 5.4平移的情景导入 问题1：同学们，观察下列两幅图片，我们发现人本身是不动的，但最终人的位置却发生了变化，这个过程我们称之为平移；那么，平移的过程中，哪些关系是不变的，哪些又是发生 变化的？ 【破解方法】选用生活常见的情景，主要是勾起学生的回忆，从而引发学生的思考，用具体生活案例更具有教育意义，从而达到教育的目的；平移的物体位置发生了变化，但形状、大小均不会发生改变； 问题2：（平移的概念）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(　　) A．摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃上雨刷的运动 【破解方法】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移． 【解析】选项A、C、D中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移．选项B符合平移的条件．故选B. 问题3：（平移的判断）下列哪个图形是由左图平移得到的(　　) 【破解方法】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 【解析】选项A、B、D是由左图通过旋转得到，只有选项C是平移得到的．故选C. 问题4：（平移的性质1）如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7cm，CE＝3cm，求平移的距离． 【破解方法】平移既能产生线段相等，又能产生线段平行．平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等． 【解析】观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．因为EF＝7cm，CE＝3cm，所以平移的距离为CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm)． 问题5：（平移的性质2）如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 【破解方法】两条直线垂直时，其夹角为90°；由一个角是90°也能得到这个角的两条边是互相垂直的． 【解析】平移不改变图形的形状和大小．平移后对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等． 问题6：（平移作图）将图中的三角形ABC向右平移6格． 【破解方法】(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点． 【解析】如图所示． 六、【教学成果自我检测】 1．课前预习 设计意图：落实与理解教材要求的基本教学内容. 1．下列现象不属于平移的是（  ） A．高楼的电梯在上上下下 B．传送带上，瓶装饮料的移动 C．一个铁球从高处自由落下 D．风筝在风中转动 【答案】D 【分析】根据平移的定义，即在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做