1.3三角函数的计算专题练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.3三角函数的计算专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列计算错误的个数是（　　） ①sin60°﹣sin30°=sin30°      ②sin245°+cos245°=1 ③（tan60°）2=            ④tan30°= A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、在锐角中，，则（         ） A．300 B．450 C．600 D．750 3、tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°＝（　　） A． B． C． D． 4、若α为锐角，且，则α等于（    ） A． B． C． D． 5、关于三角函数有如下公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；tan（α+β）＝（1﹣tanαtanβ≠0），合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sin60°＝＝1，利用上述公式计算下列三角函数①sin105°＝，②tan105°＝﹣2﹣，③sin15°＝，④cos90°＝0，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、关于三角函数有如下公式： ， ， （其中：） 例如：．利用上述公式计算下列三角函数：①，②，③，④ 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7、若均为锐角，且，则（    ）. A． B． C． D． 8、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△，则点的坐标是（　　） A．（，4） B．（4，） C．（，3） D．（+2，） 9、中，，则是（    ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10、为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________． 2、计算：2sin60°+cos30°﹣tan60°=__． 3、已知|sinA﹣|+=0，那么∠A+∠B=　 　． 4、计算=___________． 5、计算：3tan30°+sin45°=__________． 6、在中，，，，则___________． 7、如图，四边形是正方形，以为边向外作为上的一点，连接．若四边形是菱形，则的度数为________． 8、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF＝α，则tanα＝_____． 9、如果3sinα＝+1，则∠α＝_____．（精确到0.1度） 10、运用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下： 则计算器显示的结果是________． 三、解答题（共 6 小题） 1、计算： (1)； (2)． 2、计算： (1)； (2)2tan60°+tan45°﹣4cos30°． 3、计算：（1） ；       （2）． 4、计算： 5、 6、计算： 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $