精品解析：山西省晋中市平遥县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

平遥县2022-2023学年度第一学期期末线上学习自我评估题（卷）数学（八年级） （时间90分钟 满分120分） 一、填空题（本大题共12个小题，共36分） 1. 实数倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 中，，，对边分别记为a，b，c，下列条件的不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A. 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想 5. 将直角坐标系中的点向上平移6个单位，再向右平移3个单位后的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 某校八年级三个班参加数学期中测试，甲乙两班平均分和方差如下：，，，，则成绩较为稳定的班级为（ ）． A. 甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定 D. 无法确定 8. 在平面直角坐标系中画出一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象经过一、二、三象限的一条直线 B. 函数y的值随x值的增大而减小 C. 图象与x轴的交点坐标是 D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是 9. 如图，的角平分线相交于点O，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，点D在上，且，将折叠，使A点与点D重合，折痕为，则线段的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 在平面直角坐标系中有一点，连接，在x轴上找一点Q，使是以OP为腰的等腰三角形，则点Q的坐标不能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，且点C坐标为，点D为线段的中点，点P为上一动点，当的周长最小时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为___． 14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”形式：______________． 15. 一组数据3、5、x、9、6的平均数是7，那么这组数据的极差是____________． 16. 如图，在一个大正方形内构造两个面积分别为5和4的小正方形，则大正方形的面积是____________． 17. 如图，已知一次函数和正比例函数的图象交于点，则关于x的一元一次方程的解是___________． 18. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以为边构造等腰直角三角形，，点C落在第一象限，则点C的坐标是___________． 三、解答题（本大题共5个小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 进入冬季以来，新冠肺炎疫情再次来袭．一方有难，八方支援，我县某公司积极响应党号召，帮助运送爱心物资，以下是两次载满的运输情况如下表： 甲种货车辆数 乙种货车辆数 运送物资总数/吨 第一次 3 2 24 第二次 2 5 38 （1）求甲乙两种货车每次载满分别能运送多少吨物资； （2）如果用甲乙两种货车共10辆运送物资，其中甲种货车m辆，请表示出两种货车载满爱心物资的总吨数w和m的关系式． 21. 2022年10月，中共中央胜利召开了第二十次全国代表大会，我县组织全体学生开展了“学习二十大、争做好队员”的主题阅读活动，受到了各校的广泛关注和同学们的积极响应．某校为了解同学们的阅读情况，随机抽查了部分学生的在某一周的主题阅读文章的篇数，并制成了如图所示的统计图． 某校抽查学生阅读篇数统计表 文章阅读篇数 4 5 6 7 人数 8 m 20 4 某校抽查的学生阅读人数统计 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）被抽查的学生人数是