16.2二次根式的乘除 同步练习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列二次根式；5；；；；．其中，是最简二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．把化去分母中的根号后得（　　） A．4b B． C． D． 3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（　　） A．a B．2a+b C．2a﹣b D．﹣a+2b 4．式子成立的条件是（　　） A．x≥3 B．x≤1 C．1≤x≤3 D．1＜x≤3 5．计算÷的结果是（　　） A． B． C． D． 6．若2、5、n为三角形的三边长，则化简+的结果为（　　） A．5 B．2n﹣11 C．11﹣2n D．﹣5 7．已知a＜0，则二次根式化简后的结果为（　　） A．a B．a C．﹣a D．﹣a 8．已知a＝2+，b＝2﹣，那么a与b的关系为（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．绝对值相等 二．填空题 9．化简：＝　 　，＝　 　，＝　 　． 10．将化为最简二次根式的结果为　 　． 11．＝　 　． 12．使等式＝成立的条件是　 　． 13．已知xy＞0，化简二次根式﹣y的正确结果 　 　． 14．如果a＜0，b＜0，那么下列各式，①＝；②×＝1；③÷＝﹣b，④＝﹣ab，正确的有 　 　． 三．解答题 15．计算：÷（3）×（﹣5）． 16．计算下列各题 （1）； （2）． 17．计算：﹣2a+2ab2（b＜0）． 18．计算：×（）÷（）（m＞0）． 19．已知，； （1）求x2+y2﹣3xy的值； （2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求的值． 20．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如： （1）将分母有理化可得 　 　； （2）求关于x的方程的解． 参考答案 一．选择题 1．解：＝， ＝， ＝2 ∴5、、是最简二次根式， 故选：B． 2．解：∵a＞0，ab＞0，即a＞0，b＞0； ∴＝＝＝． 故选：D． 3．解：根据题意得a＜0＜b，|b|＜|a|， 所以原式＝|a|+|b﹣a|﹣|a+b| ＝﹣a+b﹣a+a+b ＝﹣a+2b． 故选：D． 4．解：由二次根式的意义可知x﹣1＞0，且3﹣x≥0， 解得1＜x≤3． 故选：D． 5．解：÷＝ ＝ ＝． 故选：C． 6．解：由三角形三边关系可知：3＜n＜7， ∴3﹣n＜0，8﹣n＞1， 原式＝|3﹣n|+|8﹣n| ＝﹣（3﹣n）+（8﹣n） ＝﹣3+n+8﹣n ＝5， 故选：A． 7．解：∵a＜0，﹣a2b≥0， ∴a＜0，b≤0， ∴＝﹣a． 故选：D． 8．解：∵a＝2+，b＝2﹣， ∴ab＝（2+）（2﹣）＝1， ∴a与b互为倒数， 故选：B． 二．填空题 9．解：＝3，＝3，＝﹣3． 故答案为：3，3，﹣3． 10．解：原式＝＝， 故答案为：； 11．解：原式＝＝＝＝2． 故答案为：2 12．解：根据题意得， 解得x≥1． 故答案为x≥1． 13．解：要使﹣y有意义，必须﹣≥0， 解得：x≤0， 又∵xy＞0， 即x＜0，y＜0， ∴﹣y＝﹣y•＝， 故答案为：． 14．解：∵a＜0，b＜0， ∴，没有意义， 故①选项不符合题意； ②×＝1， 故②选项符合题意； ③÷ ＝ ＝ ＝﹣b， 故③选项符合题意； ④（）2＝ab， 故④选项不符合题意， 综上所述，符合题意的有②③， 故答案为：②③． 三．解答题 15．解：原式＝××（﹣5） ＝﹣ ＝﹣× ＝﹣． 16．解：（1）原式＝1+3﹣+|2﹣3| ＝1+3﹣+3﹣2 ＝+4． （2）原式＝﹣+[（2﹣）（2+）]2021×（2+）﹣ ＝2﹣2+（4﹣3）2021×（2+）﹣ ＝2﹣2+2+﹣ ＝． 17．解：（b＜0） ＝ab+ab﹣ab ＝ab． 18．解：原式＝××3× ＝ ＝9n2． 19．解：（1）∵＝， ＝， ∴原式＝（x﹣y）2﹣xy ＝ ＝32﹣1 ＝31； （2）∵0＜3﹣2＜1，5＜3+2＜6， ∴3﹣2的小数部分是3﹣2，3+2的小数部分是3+2﹣5＝2﹣2， ∵a＝3﹣2，b＝2﹣2， ∴ ＝ ＝1+4﹣5 ＝4． 20．解：（1）， 故答案为：﹣1． （2）， ， ， ， ， ， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $