第十五章 分式 单元检测 2022--2023学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 第十五章 分式 一、选择题 将 用科学记数法表示为 A． B． C． D． 代数式 ，，， 中分式有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 把分式 中的 ， 的值同时扩大为原来的 倍，则分式的值 A．不变 B．扩大为原来的 倍 C．扩大为原来的 倍 D．缩小为原来的一半 要使分式 有意义，那么 的取值范围是 A． B． C． 且 D． 且 计算 结果是 A． B． C． D． 已知 ，则 的取值是 A． B． C． D． 把分式 的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是 A． B． C． D． 已知 ，则 的值等于 A． B． C． D． 某工程队承接了 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 ，结果提前 天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为 万平方米，则下面所列方程中正确的是 A． B． C． D． 已知关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围为 A． B． C． 且 D． 二、填空题 当 时，分式 的值为负数． 已知 ，则 的值等于 ． 台拖拉机，每天工作 小时， 天耕地 亩，则 台拖拉机，每天工作 小时， 天耕地 亩． 对于代数式 ，，定义运算“”：，例如：．若 ，则 ． 某商店以定进价一次性购进一种商品， 月份按一定售价销售，销售额为 元，为扩大销售，减少库存， 月份在 月份售价基础上打 折销售，结果销售量增加 件，销售额增加 元．设该商店 月份这种商品的售价是 元，则根据题意所列方程为 ． 三、解答题 化简． （1） （2） （3） （4） 计算题． (1) 计算：； (2) 若 为整数，且 ，求（）中式子的值． 解方程． (1) ； (2) ． 一项工程，甲，乙两公司合做， 天可以完成，共需付施工费 元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 元． (1) 甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ (2) 若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 以“绿色生活，美丽家园”为主题的 年中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）已拉开帷幕，讲述人与自然和谱共生的精彩故事，世园会甲工程队制作园艺造型 个，与乙工程队制作园艺造型 个所用时间相等，乙工程队每天比甲工程队多制作 个园艺造型，求甲工程队每天制作园艺造型多少个？两名同学所列的方程如下： 小明：；小红：．根据以上信息，解答下列问题： (1) 小明同学所列方程中的 表示 ，小红同学所列方程中的 表示 ； (2) 根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个． 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如 ， 这样的分式就是假分式；再如：， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：； 解决下列问题： (1) 分式 是 分式（填“真分式”或“假分式”）； (2) 将假分式 化为带分式； (3) 如果 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $