题型二 类型二 与图形变换结合求点坐标（含规律探索）-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（河南专用）

数 学 河 南 题型二　图形与坐标 类型二　与图形变换结合求点坐标 （含规律探索） 2 　（2022南阳模拟）如图,在Rt△ABC中,点B（0,0）,点A（0,3）,点C（4,0）,将Rt△ABC沿x轴正方向平移得到Rt△DEF,DE交AC于点M,若△MEC的周长为4,则点M的坐标为（　B　） B A. B. C. D. 新考典 　（2022贺州）如图,在平面直角坐标系中,△OAB为等腰三角形,OA＝AB＝5,点B到x轴的距离为4,若将△OAB绕点O逆时针旋转90°,得到△OA'B',则点B'的坐标为 　（－4,8）　⁠.  练习4图 （－4,8）　 新考典 　如图,矩形ABCO,点A,C在坐标轴上,点B的坐标为（－2,4）.将△ABC沿AC翻折,得到△ADC,则点D的坐标是（　A　） 练习5图 A. B. C. D. A 新考典 　在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放.点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动,设第n秒运动到点Pn（n为正整数）,则点P2022的坐标是 　（1011,0）　⁠.  （1011,0）　 新考典 　（2022洛阳一模）如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A（1,－1）,D（3,－1）,规定把正方形ABCD“先沿y轴翻折,再向下平移1个单位”为一次变换,这样连续经过2022次变换后,正方形ABCD的中心的坐标为（　D　） A.（－2,－2021） B.（2,－2022） C.（－2,－2023） D.（2,－2024） D 新考典 　如图所示,已知点A（－1,2）,将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次,点A依次落在点A1,A2,A3,…,A2022的位置,则A2022的坐标是（　A　） A.（3033,0） B.（3032,1） C.（3035,0） D.（3036,1） A 新考典 【解析】根据图形分析,从A开始旋转,当旋转到A4时,A回到矩形的起始位置,所以为一个循环,故坐标变换规律为4次一循环.A1（2,1）,A2（3,0）,A3（3,0）,A4（5,2）,A5（8,1）,A6（9,0）,A7（9,0）,A8（11,2）,A9（14,1）,A10（15,0）,A11（15,0）,A12（17,2）,…,A4n＋1（6n＋2,1）,A4n＋2（6n＋3,0）,A4n＋3（6n＋3,0）,A4n＋4（6n＋5,2）.当4n＋2＝2022时,解得n＝505,∴横坐标为6n＋3＝6×505＋3＝3033,纵坐标为0,则A2022的坐标是（3033,0）. 新考典 　（2022河南一模）如图,正方形ABCD的顶点A（0,1）,B（1,0）,延长DC交x轴于点B1,作正方形DB1C1D1,延长D1C1交x轴于点B2,作正方形D1B2C2D2,……,按照这样的规律,点D2022的纵坐标为（　D　） A.22023－1 B.21011 C.22022 D.22023 D 新考典 【解析】连接BD,B1D1,B2D2,B3D3.∵A（0,1）,B（1,0）,∴OA＝OB＝1.∵∠AOB＝90°,∴∠ABO＝45°,AB＝OB＝.∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAB＝90°,AB＝AD,∠ABD＝∠BDC＝45°.∴DB＝AB＝2.∵∠OBD＝∠ABO＋∠ABD＝90°,∴点D的纵坐标为2＝21.∵∠DBB1＝180°－∠OBD＝90°,∴DB1＝DB＝2.同理可得D1B1＝DB1＝4,D1B2＝D1B1＝4,D2B2＝D1B2＝8,D2B3＝D2B2＝8,D3B3＝D2B3＝16.∴点D1的纵坐标为4＝22,点D2的纵坐标为8＝23,点D3的纵坐标为16＝24,…….∴点D2022的纵坐标为22023.故选D. 新考典 $