题型一 类型一 函数图象的判断-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（河南专用）

数 学 河 南 题型一　函数图象的判断与分析 类型一　函数图象的判断 2 　（2022湖北）如图,边长分别为1和2的两个正方形,其中有一条边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形的面积为S1,小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2,若S＝S1－S2,则S随t变化的函数图象大致为（　A　） A. 　　　　B. A C. 　D. 新考典 　（2022台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上,家到公园、公园到学校的距离分别为400m,600m.他从家出发匀速步行8min到公园后,停留4min,然后匀速步行6min到学校.设吴老师离公园的距离为y（单位：m）,所用时间为x（单位：min）,则下列表示y与x之间函数关系的图象中,正确的是（　C　） C A. 　B. C. 　D. 新考典 　如图,在等边三角形ABC中,P是BC边上一动点（不与点B,C重合）,连接AP,作射线PD,使∠APD＝60°,PD交AC于点D,已知AB＝a,设CD＝y,BP＝x,则y与x之间函数关系的大致图象是（　C　） A B C D C 新考典 　（2022潍坊）如图,在▱ABCD中,∠A＝60°,AB＝2,AD＝1,点E,F在▱ABCD的边上,从点A同时出发,分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动,到达点C时停止,线段EF扫过区域的面积记为y,运动时间记为x,能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　A　） A. 　　B. A C. 　　D. 新考典 【解析】过点F作FH⊥AB于点H,分三种情况讨论：当0≤x≤1时,如图①,在Rt△FAH中,AF＝x,∠A＝60°,则FH＝AF·sinA＝x,∴线段EF扫过区域的面积y＝x·x＝x2,图象是开口向上的抛物线的一部分； 新考典 当1＜x≤2时,如图②,过点D作DP⊥AB于点P,则DP＝AD·sinA＝,∴线段EF扫过区域的面积y＝×（x－1＋x）×＝x－,图象是y随x的增大而增大的线段； 新考典 当2＜x≤3时,如图③,过点E作EG⊥CD于点G,则CE＝CF＝3－x,∴EG＝（3－x）,∴线段EF扫过区域的面积y＝2×－×（3－x）×（3－x）＝－（3－x）2,图象是开口向下的抛物线的一部分.故选A. 新考典 $