题型五 类型一 方案选择型问题-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（河南专用）

数 学 河 南 题型五　一次函数的实际应用题 类型一　方案选择型问题 2 　　 　（2021毕节）某中学计划暑假期间安排两名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1000元.经协商,甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费,学生都按七五折收费. 新考典 （2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？ 【思路分析】　（1）根据题意分别表示甲、乙两家旅行社所需的费用；（2）分别用小于号、等于号、大于号连接表示两家旅行社所需的费用的代数式,计算得到费用较少的方案即可. （1）设参加这次红色旅游的老师学生共有x名,y甲,y乙（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,求y甲,y乙关于x的函数解析式. 新考典 【自主解答】 解：（1）y甲＝0.8×1000x＝800x,y乙＝2×1000＋0.75×1000×（x－2）＝750x＋500. （2）①若y甲＜y乙,则800x＜750x＋500,解得x＜10；②若y甲＝y乙,则800x＝750x＋500,解得x＝10；③若y甲＞y乙,则800x＞750x＋500,解得x＞10. 答：当老师学生人数少于10人时,选择甲旅行社支付的旅游费用较少；当老师学生人数为10人时,两旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生人数超过10人时,选择乙旅行社支付的旅游费用较少. 新考典 　（2022郑州一模）2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.某学校积极响应“双减”政策,为了丰富学生校园生活,经研究决定准备购买一批体育健身器材,已知购买2个篮球和3个排球共花费440元,购买4个篮球和1个排球共花费480元. 新考典 （1）求篮球和排球的单价. 解：（1）设篮球的单价是x元,排球的单价是y元.根据题意,得 解得 故篮球的单价是100元,排球的单价是80元. 新考典 （2）某体育用品店有两种优惠方案,方案一：每购买一个篮球就送一个排球：方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折.该学校需要购买40个篮球和x个排球（x＞40）.方案一的费用为y1元,方案二的费用为y2元. ①根据题目信息,直接写出y1与x的函数表达式为 　y1＝80x＋800（x＞40）　⁠；y2与x的函数表达式为 　y2＝60x＋3000（x＞40）　⁠.  ②画出y2的图象,并直接写出y1,y2交点的坐标为 　（110,9600）　⁠.  y1＝80x＋800（x＞ 40）　 y2＝60x＋3000（x＞40）　 （110,9600）　 新考典 ②画出y2的图象,并直接写出y1,y2交点的坐标为 　（110,9600）　⁠.  （110,9600）　 新考典 解：（2）②画出y2的图象如图所示. 解：（2）②画出y2的图象如图所示. 新考典 ③根据图象回答：当购买排球的数量x满足条件 　x＞110　⁠时,方案二比方案一更优惠.  x＞110　 新考典 $