题型五 类型三 行程问题-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（河南专用）

数 学 河 南 题型五　一次函数的实际应用题 类型三　行程问题 2 　　 　（2022天津）在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境. 新考典 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上,阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓2km.小琪从学生公寓出发,匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后,匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后,匀速骑行了8min返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系. 请根据相关信息,解答下列问题： 新考典 离开学生公寓的时间/min 5 8 50 87 112 离学生公寓的距离/km 0.5 0.8 1.2 1.6 2 0.8 1.2 （Ⅰ）填表： 新考典 　　（Ⅱ）填空： ①阅览室到超市的距离为 　0.8 km；  ②小琪从超市返回学生公寓的速度为 　0.25 km/min；  0.8 0.25 ③当小琪离学生公寓的距离为1km时,他离开学生公寓的时间为 　10或116　⁠min.  10或 116　 （Ⅲ）当0≤x≤92时,请直接写出y关于x的函数解析式. 新考典 【思路分析】　（Ⅰ）观察函数图象即可得答案；（Ⅱ）①根据学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上,且阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓2km可得答案；②用路程除以时间可得速度；③分两种情况,分别可得小琪离学生公寓的距离为1km时,他离开学生公寓的时间；（Ⅲ）分段求出函数关系式即可. 新考典 【自主解答】 （Ⅲ）解：y关于x的函数解析式为y＝ 新考典 　周末,小明和爸爸从家中骑车去公园游玩,小明先出发,爸爸随后出发,都匀速骑往公园,爸爸在骑行途中休息片刻后,以原速度继续骑行,已知爸爸的速度是小明速度的1.5倍,爸爸和小明两人离家的距离与小明骑行的时间x之间的关系如图所示. 新考典 请根据图象回答问题： （1）家与公园的距离为 　6000　⁠米,小明的速度是 　200　⁠米/分.  6000　 200　 新考典 （2）求线段AB的解析式,并写出相应的x的取值范围. 解：（2）设线段AB的解析式为y＝kx＋b. ∵爸爸的速度是小明速度的1.5倍,∴爸爸的速度为200×1.5＝300（米/分）.∴k＝300. ∴y＝300x＋b.将B（20,4500）代入,得4500＝300×20＋b.解得b＝－1500. ∴y＝300x－1500（5≤x≤20）. 新考典 （3）求点E的坐标并说明点E的实际意义. 解：（3）由（1）,得直线OD的解析式为y＝200x. 由题意,得解得 ∴E（15,3000）.点E的实际意义是小明出发15分钟时,爸爸和小明与家的距离都是3000米,爸爸追上了小明. 新考典 $