精品解析：河南省商丘市柘城县实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

2022—2023学年上学期阶段性评价卷三 九年级数学（人教版） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 雨后会出现彩虹 B. 盒中有个红球和个白球，摸出个球是黑球 C. 地球绕太阳公转 D. 任意三点的连线可以构成一个三角形 3. 关于一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 且 4. 已知在直径为20cm圆中，如果圆心到一条弦的距离是8cm，那么这条弦的长度是（ ） A. 28cm B. 8cm C. 12cm D. 14cm 5. 如图，正六边形内接于，的半径是1，则正六边形的周长是（ ） A. B. 6 C. D. 12 6. 如图是一个以的正方形网格为背景的飞镖游戏板，其中灰色六边形的顶点都在格点上，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在游戏板中任何一个点上的机会都相等，那么飞镖落在灰色区域上的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是的切线，切点为C，连接并延长交于点B，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 有4张背面相同，正面分别印有0，，，2.5的卡片．现将这4张卡片背面朝上，从中随机抽取2张，恰好抽到两张正面均印有整数的卡片的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点O是的外心，若，则的度数为（ ） A B. C. 或 D. 或 10. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿着边运动，到达点C时停止运动；另一动点Q同时从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向点C运动，到达点C时停止运动．设点P的运动时间为t，的面积为S，则S关于t的函数图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 12. 为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了300条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞45条．若其中有标记的鱼有5条，则估计池塘里有鱼________条． 13. 如图，已知是的直径，C，D为上两点，若，则的度数为______． 14. 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了三条体温快速检测通道，该校两名互不相识的同学王磊和李明随机进入学校，二人恰好从同一个通道入校的概率是_______． 15. 如图，在中，，，点D在边上，且，点E是边上一点，连接，交以为直径的于点F，连接，则线段的最小值为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 用合适的方法解下列方程． （1）； （2）． 17. 某超市设计“春节大酬宾”促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“20元”“20元”和“40元”的字样．规定：在本超市同一日内，顾客每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），超市根据两个小球所标金额的和直接进行减价优惠，李叔叔刚好消费200元． （1）从箱子里任意摸出一个球，摸到球上标有“50元”字样的球是_______事件；摸到球上标有“0元”字样的球是_______事件；（填“不可能”“必然”或“随机”） （2）求出李叔叔所获得的优惠金额大于50元的概率．（列表或画树状图求解） 18. 如图，等腰直角三角形的斜边，点O是的中点，以点O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D，E，求的长． 19. 如图，是半圆的直径，点是半圆上不与点重合的动点，，点是的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）填空： 当_________时，四边形是菱形； 连接，当_________时，是切线． 20. 如图，已知正方形的边长为3，以边为直径作，过点C作的切线交于点F，切点为E，连接，求的面积． 21. 某土特产商店销售某种铁棍山药，将进价为10元/千克的铁棍山药，按30元/千克出售，平均每天可售出200千克．后来经过市场调查发现，若该种铁棍山药的销售单价每降价0.5元，则平均每天的销量可增加20千克，设每千克铁棍山药降价x元． （1）若该商店销售这种铁棍山药想平均每天获利5760元，并尽可能地让利销售，求x的值； （2）求出销售铁棍山药每天的获利w（元）与降价x（元）之间的函数关系式，并求出降价多少元时可获得最大利润． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线交于A，B两点，点A的坐标为． （1）求抛物线的解析