安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟(四)数学试题

安师大附中2022-2023学年高一上学期期末模拟（四）数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 定义差集且，已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数是幂函数，且在上递减，则实数（ ） A B. 或 C. D. 3. 圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为（ ） A. B. C. D. 4. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的（ ）倍. A. B. C. D. 5. 设是定义在上的偶函数，当时，单调递增，若，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数若关于x方程有三个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. ) B. C. D. 8. 已知函数，若存在，，，满足，且，，则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. “方程没有实数根”的一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：其中正确信息的序号是（ ） A. 骑自行车者比骑摩托车者早出发，晩到 B. 骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动 C. 骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者 D. 骑摩托车者出发后与骑自行车者速度一样 11. 已知函数为R上的单调函数，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 4 12. 对于函数，下列四个结论正确的是（ ） A. 是以为周期的函数 B. 当且仅当时，取得最小值-1 C. 图象的对称轴为直线 D. 当且仅当时， 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13. ，否定形式为__________. 14. 已知，则________. 15. 已知，则函数的最小值是______． 16. 已知函数，，用表示m，n中最小值，设函数，若恰有3个零点，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设全集为，集合，. （1）求； （2）已知，若，求实数a的取值构成的集合. 18. （1）设a为正实数，已知，求的值； （2）求值：. 19. 在治疗新型冠状病毒引起的肺炎的过程中，需要某医药公司生产的某种药物，此药物的年固定成本为250万元，每生产x千件需投入成本.当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件药品售价为0.05万元.在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？该公司决定将此药品所获利润的1%用来购买防疫物资捐赠给医疗机构，当这一药品的生产中所获年利润最大时，可购买多少万元的防疫物资？ 20. 已知函数是定义域为的奇函数． （1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性； （3）已知当时，，求实数的取值范围． 21. 已知二次函数，． （1）若关于的不等式在实数集上恒成立，求实数的取值范围． （2）解关于的不等式． 22. 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质． （1）若，求的解析式，并判断是否具有性质； （2）判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题，并说明理由； （3）若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数． 安师大附中2022-2023学年高一上学期期末模拟（四）数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题